通辽一中2023级高二年级下学期第一次月考
数学试题
命题：杨明青审校：曹永杰
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上．本试卷满分150分，考试时间
120分钟．
2、做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3、回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.数列的通项公式可能是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】由具体数列判断通项公式问题，最简单的方法即是赋值代入检验判断即可.
详解】对于选项A，当时，，故A项错误；
对于B选项，当时，，故B项错误；
对于C选项，当时，，故C项错误；
对于D项，因数列可以写成，故其通项公式可以写成
，故D项正确
故选：D.
2.某水文站为了研究所在河段降雨量（单位：）与水位增长量（单位：）之间的关系，记
录了9次相关数据，绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.若将图中9个点中去掉点后再重
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新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（）
A.决定系数变小B.相关系数的值变小
C.残差平方和变小D.解释变量与预报变量相关性变弱
【答案】C
【解析】
【分析】结合题意，由决定系数、相关系数、残差平方和及相关性的概念和性质作出判断.
【详解】从图中可以看出点较其他点，偏离直线远，故去掉点后，回归效果更好，
对于A：决定系数越接近1，拟合的回归方程越优，
故去掉点后变大，越趋于1，故A错误；
对于B：相关系数越趋于1，拟合的回归方程越优，
由图可得与正相关，故会越接近1，即相关系数的值变大，故B错误；
对于C：残差平方和变小，拟合效果越好，故C正确；
对于D：解释变量与预报变量相关性增强，故D错误.
故选：C
3.已知等比数列则（）
A.8B.±8C.10D.±10
【答案】A
【解析】
【分析】运用等比中项，结合等比数列通项公式即可解决.
【详解】根据等比中项知道，求得，则.
又，则.
故选：A.
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4.在数列中，，且，则（）
A.3B.-2C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】由递推关系求前几项的值，判断出数列是以4为周期的数列，利用周期性求出.
【详解】数列中，，且，
则，，，，，，
所以，即数列是以4为周期数列，
所以，
故选：A．
5.已知数列是等差数列，其前n项和为，若，，则数列中最小的项是（
）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由得到，由得到，即可求解；
【详解】因为，所以，
因为，所以，
所以公差，
故当时，，当时，，
所以当时，取得最小值，即中最小的项是，
故选：C.
6.四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”
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为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出
如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（）
A.样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数
B.样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数
C.样本中选择物理学科的人数较多
D.样本中男生人数少于女生人数
【答案】C
【解析】
【分析】根据等高条形图的概念结合条件逐项分析即得.
【详解】根据等高条形图图1可知样本中选择物理学科的人数较多，故C正确；
根据等高条形图图2可知样本中男生人数多于女生人数，故D错误；
样本中选择物理学科的人数多于选择历史意愿的人数，而选择物理意愿的男生比例高，选择历史意愿的女
生比例低，
所以样本中选择物理意愿的男生人数多于选择历史意愿的女生人数，故A错误；
样本中女生选择历史意愿的人数不一定多于男生选择历史意愿的人数，故B错误.
故选：C.
7.某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停
一次，只能使一人满意，其余18人都要上楼或下楼．假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层
不满意度为2，所有人不满意度之和为s．为使s最小，电梯应停在第（）层
A.13B