海南省海口五中2024届中考试题猜想数学试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）
A． B．
C． D．
2．以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）
A．b≥1.25 B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）
A． B． C． D．
4．下列哪一个是假命题（）
A．五边形外角和为360°
B．切线垂直于经过切点的半径
C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）
D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2
5．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
6．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）
A．40° B．65° C．70° D．80°
7．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）
A．20% B．11% C．10% D．9.5%
8．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）
A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105
9．下列说法正确的是（）
A．﹣3是相反数 B．3与﹣3互为相反数
C．3与互为相反数 D．3与﹣互为相反数
10．如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，，，，分别交于点，设，，的面积依次为，，，若，则的值为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．若，，则的值为________.
12．把多项式3x2－12因式分解的结果是_____________．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．
14．若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=_____．
15．因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．
16．正十二边形每个内角的度数为．
17．分式方程的解是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）
19．（5分）已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．
20．（8分）已如：⊙O与⊙O上的一点A
（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）
（2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由．
21．（10分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____.（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径.
22．（10分）（2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．
23．（12分）(1)计算：
(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.
24．（14分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB