四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题
考试说明
本试卷分为选择题、填空题和解答题三部分，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.设全集为U，集合A={x|1＜x＜5}，集合B={x|2＜x＜4}，则A∪B的结果是（）。
A.{x|2＜x＜5}
B.{x|5＜x≤2}
C.{x|1＜x＜4}
D.{x|2＜x＜4}
2.设复数z=3+4i，则z的模为（）。
A.5
B.1
C.2
D.3
3.函数f(x)=x22x+1在区间[0,2]上的最大值是（）。
A.0
B.1
C.4
D.5
4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。
A.(2,3)
B.(2,3)
C.(2,3)
D.(2,3)
5.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，则数列{an}的通项公式是（）。
A.an=n+2
B.an=2n+1
C.an=n2+n
D.an=n22n
6.在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则数列的第10项是（）。
A.29
B.31
C.33
D.35
7.已知圆的方程为(x1)2+(y+2)2=9，则圆的半径是（）。
A.3
B.2
C.1
D.4
8.在△ABC中，若∠A=60°，a=2，b=3，则边c的长度是（）。
A.1
B.√3
C.2√3
D.3√3
9.函数y=2x3的图像与x轴的交点坐标是（）。
A.(3,0)
B.(2,0)
C.(1,0)
D.(0,1)
10.已知正方体的棱长为2，则其对角线长度是（）。
A.2√2
B.2√3
C.2√5
D.2√6
11.函数f(x)=x33x2+2x在区间[1,2]上的单调递增区间是（）。
A.[1,1]
B.[1,2]
C.[1,2]
D.[0,2]
12.在等比数列{an}中，若a1=2，公比q=3，则数列的前5项和是（）。
A.243
B.81
C.27
D.9
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.函数f(x)=x24x+4的顶点坐标是__________。
14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n(n+1)，则数列{an}的公差是__________。
15.函数y=x2+2x1的图像与x轴的交点坐标是__________。
16.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=90°，则△ABC的面积是__________。
三、解答题（共7小题，共70分）
17.（本小题满分10分）
已知函数f(x)=x22x+1，求：
（1）函数f(x)的单调递增区间；
（2）函数f(x)在区间[0,2]上的最大值。
18.（本小题满分12分）
在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=90°，求：
（1）边c的长度；
（2）△ABC的面积。
19.（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前5项和。
20.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，已知点P(2,3)，求：
（1）点P关于x轴的对称点坐标；
（2）点P关于原点的对称点坐标。
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x33x2+2x，求：
（1）函数f(x)的单调递增区间；
（2）函数f(x)在区间[1,2]上的最大值。
22.（本小题满分10分）
已知正方体的棱长为2，求：
（1）正方体的表面积；
（2）正方体的体积。
23.（本小题满分12分）
在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前10项和。