四川省内江市第六中年高二上学期第2次月考数学试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知函数\(f(x)=x^22ax+1\)在\(x=1\)处取得极值，则\(a\)的值为多少？
A.0B.1C.1D.2
2.在平面直角坐标系中，直线\(y=mx+b\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则\(m^2+b^2\)的值为多少？
A.1B.2C.3D.4
3.已知等差数列\{a_n\}的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=25\)，则该数列的公差\(d\)为多少？
A.2B.3C.4D.5
4.在直角三角形\(ABC\)中，若\(AB=6\)，\(AC=8\)，则\(\sinB\)的值为多少？
A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)
5.已知复数\(z=3+4i\)，则\(|z|\)的值为多少？
A.5B.7C.9D.11
6.在等比数列\{b_n\}中，若\(b_1=2\)，\(b_3=8\)，则该数列的公比\(q\)为多少？
A.2B.3C.4D.5
7.已知\(\log_28=3\)，则\(\log_82\)的值为多少？
A.1B.2C.3D.4
8.在平面直角坐标系中，点\(P(2,3)\)关于原点的对称点\(Q\)的坐标为多少？
A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)
9.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\cos\theta\)的值为多少？
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)
10.已知函数\(g(x)=\frac{1}{x1}\)，则\(g(2)\)的值为多少？
A.1B.2C.1D.2
二、填空题（每题4分，共20分）
11.已知\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)，则\(\sin\alpha\)的值为______。
12.在等差数列\{a_n\}中，若\(a_3=7\)，\(a_5=11\)，则该数列的前5项和\(S_5\)为______。
13.已知函数\(f(x)=2x^33x^2+x1\)，则\(f(1)\)的值为______。
14.在平面直角坐标系中，点\(P(3,4)\)关于直线\(y=x\)的对称点\(Q\)的坐标为______。
15.已知\(\log_327=3\)，则\(\log_93\)的值为______。
三、解答题（每题10分，共50分）
16.已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求该函数的极值。
17.已知等差数列\{a_n\}的首项\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，求该数列的前10项和\(S_{10}\)。
18.在直角三角形\(ABC\)中，若\(\angleA=30^\circ\)，\(AB=2\)，求\(BC\)的长度。
19.已知复数\(z=1+i\)，求\(|z|^2\)的值。
20.已知函数\(g(x)=\frac{1}{x+2}\)，求该函数的定义域。
四、综合题（每题15分，共30分）
21.已知函数\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求该函数的定义域和值域。
22.已知等比数列\{b_n\}的首项\(b_1=2\)，公比\(q=3\)，求该数列的前5项和\(S_5\)。
解析版说明：
选择题解析：每题提供答案及简要解析，说明关键知