四川省内江市第二中年高二上学期期中数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1.若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得最小值，则\(f(x)\)在\(x=1\)处的值是（）
A.最小值
B.最大值
C.无法确定
2.已知集合\(A=\{x|x^24x+3\leq0\}\)，则集合\(A\)的元素个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若\(\log_2(3x1)1\)，则\(x\)的取值范围是（）
A.\(x2\)
B.\(x1\)
C.\(x2\)
D.\(x1\)
4.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，则\(a_{10}\)的值是（）
A.29
B.30
C.31
D.32
5.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，则\(\cos\alpha\)的值是（）
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{1}{2}\)
6.已知圆的方程为\((x2)^2+(y3)^2=25\)，则圆心坐标是（）
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(3,2)
7.若\(\tan\theta=\sqrt{3}\)，则\(\theta\)的可能值是（）
A.\(\frac{\pi}{3}\)
B.\(\frac{\pi}{3}\)
C.\(\frac{2\pi}{3}\)
D.\(\frac{2\pi}{3}\)
8.在等比数列\(\{b_n\}\)中，若\(b_1=3\)，公比\(q=2\)，则\(b_5\)的值是（）
A.48
B.96
C.192
D.384
9.已知\(\sqrt{5}+\sqrt{6}=a\)，则\(\sqrt{5}\sqrt{6}\)的值是（）
A.\(a\)
B.\(a\)
C.\(a1\)
D.\(a+1\)
10.若\(x^2+y^2=1\)，则\(2x+3y\)的最大值是（）
A.\(\sqrt{13}\)
B.\(\sqrt{14}\)
C.\(\sqrt{15}\)
D.\(\sqrt{16}\)
二、填空题（每题5分，共30分）
1.若\(f(x)=x^33x^2+2x+1\)，则\(f(1)\)的值是__________。
2.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第一象限，则\(\cos\theta\)的值是__________。
3.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=5\)，公差\(d=2\)，则\(a_5\)的值是__________。
4.若\(\log_3(2x1)=2\)，则\(x\)的值是__________。
5.已知\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=a\)，则\(\sqrt{2}\sqrt{3}\)的值是__________。
三、解答题（每题10分，共60分）
1.解不等式\(2x53x+1\)。
2.已知函数\(f(x)=2x^24x+1\)，求\(f(x)\)的最小值。
3.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=13\)，求该数列的通项公式。
4.已知圆的方程为\((x1)^2