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2025年江苏省无锡市经开区中考一模考试数学试卷
一、选择题
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1.2的相反数是（????）
A.12 B.?2 C.2 D.?12
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2.函数y=x?
A.x2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠
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3.学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（????）
A.众数为10 B.平均数为10 C.方差为2 D.中位数为9
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4.下列运算正确的是（????）
A.x?22=x2?4 B.?22=?2
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5.若x=2y=1?是关于x，
A.2 B.1 C.?1 D.?2
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6.古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案是中心对称图形的是（????）
A. B.
C. D.
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7.如果一个正多边形的每一个内角是150°
A.16 B.12 C.8 D.6
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8.《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问凡何日相逢？“其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国；乙从齐国出发，用7天时间可到达长安．若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是（???）
A.15x+17x=1 B.15x?17
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9.随着《三体》的热播，越来越多的人喜欢上了天文，如图1是北京三老屯里的直立的雷达，它的横剖面如图2所示，CD?//?MN，FG⊥MN，雷达的反射面DGC和抛物线类似，在不考虑厚度的情况下，反射面口径CD=12m，最大深度EG=8m．为了更好的跟踪信号，雷达的底座AB绕着点B顺时针旋转了一定的角度，如图3
A.1522 B.72 C.9 D.10
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10.定义：1y是x的函数；2对于在自变量取值范围之内的任意x对应的函数值y，始终有y≤a（a为实数）．则y是x的“顶峰”函数．其中所有满足条件a的最小值称为这个函数的“巅峰”值．例如，y
①函数y=
②函数y=2x?
③若函数y=?x+2a≤x
④函数y=x2?2ax+2?
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题
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11.计算：12
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12.无锡2024年GDP约为16300亿元，同比增长5.8%．其中16300
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13.请写一个函数表达式，使其图象经过点0,
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14.“等边对等角”的逆命题是______________________________________．
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15.已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为4cm，该圆锥的侧面积为______________cm
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16.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为______________．
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17.如图1．△ABC中，∠BCA=90°，AB=10，将其分割成I、II、III三部分，然后再拼成如图2
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18.如图，在平面直角坐标系中，A4,3，⊙P与射线OA以及y轴的正半轴始终相切，过点B6,0作⊙
三、解答题
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19.（1）因式分解：2m
2化简：1a
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20.（1）解方程：2x
2解不等式组：2x
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21.如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE?//?DF且AE=
（1）△AEB
（2）四边形BECF是平行四边形．
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22.2025年春晚，无锡凭借“吴依软语声声慢，小桥流水处处景．”迅速火遍了整个华夏大地．“春晚流量”辐射了无锡的旅游市场，打卡无锡出镜地成为热点．小明和小红也打算利用假期去逛逛，他们拿出四张明信片分别是拈花湾（记为A）、鼋头渚（记为B）、清名桥（记为C）、惠山古镇（记为D），放入箱中搅匀后从箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，每张明信片的背面形状、颜色、大小均相同．
（1）小明选择去清名桥的概率为______；
（2）求小明和小红正好选择同一个景点的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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23.为提高学生的网络认知，筹备“工业互联网”研学活动，请专家作主题报告．
【收集数据】为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷．
“工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷
请选择您的研学意向，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项）．
A．数字孪生□B．人工智能□C．应用5G□D．工业机器人□E．区块链□
【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查所抽取的学生人数，并直