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2025届江苏省中考数学一模试卷
一、选择题
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1.?2025
A.2025 B.?2025 C.12025 D.?12025
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2.函数y=x?
A.x≥3 B.x?3 C.x≠?3 D.x≥?3
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3.已知一组数据为?2，0，5，x，6，15，且这组数据的平均数是5
A.6 B.5.5 C.5 D.4
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4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A. B. C. D.
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5.解分式方程31
A.3=?2x?5 B.3=2x?51?2x
C.32x
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6.下列结论中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（????）
A.对边平行且相等 B.邻边相等
C.对角线相等 D.面积等于对角线乘积的一半
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7.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何厂题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（????）
A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x?3
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8.如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD，点D与圆心O不重合，∠BAC=
A.44° B.38° C.34° D.32°
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9.已知二次函数y=ax2?4ax?2a≠0，对于该二次函数图象上的两点A
A.m≥0 B.m≤2 C.m≥2 D.
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10.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D是边AC的中点，点E是边AB上一动点，将四边形BCDE沿DE翻折，得到四边形B′C′DE，B、C的对应点分别是B′、C′，连接BB′，CC′，当点E从点
①S3
②S1
③当B′、A、C三点在一条直线上时，x
④S1
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
二、填空题
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11.2025年无锡马拉松参赛总人数为35000人，35000这个数据用科学记数法可表示为______________．
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12.分解因式：2m
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13.若关于x的一元二次方程mx2+nx?
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14.命题“如果a2=b
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15.一个四棱柱底面边长都是4cm，侧棱长是6cm，则此棱柱的侧面展开图面积是______________．
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16.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点A，B均落在坐标轴上且OA=2，点C的坐标为3,3，将△ABC向上平移得到△
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17.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O，以OA、OD为边作正方形ODGA，将正方形ODGA绕点A逆时针旋转得到正方形O′D′GA，O的对应点是O′，连接BG，旋转一周的过程中，当O
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18.如图，等腰三角形ABC内接于圆O，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边AC上一动点，连接BD并延长交圆
三、解答题
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19.（1）计算：4+
2化简：x+
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20.（1）解方程：x2
2解不等式组：2x?
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21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：△BEO
（2）若CD=10，AD=8，
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22.中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．下面是正面印有“四书”字样的书签A，B，C，D，书签除正面的字样外，其余完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．
（1）从中随机抽取1张，抽到“孟子”书签的概率是________；
（2）从中随机一次性抽取2张，用列表法或树状图法，求随机抽取的2张书签恰好是“孟子”和“大学”的概率．
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23.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x85为B级，
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中a的值和C级对应的圆心角的度数；
（3）若学校一共2000名学生，请你利用你所学的统计知识，估计75分以上的学生有多少名．
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24.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线MN，使得
（1）求证：直线MN是⊙O
（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为3，点
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25.如图，在Rt△ABC中，
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；
①作BC边的中线AD；
②在边AB上找一点E，使得∠DEC
（2）在1的条件下，若tan∠DEC=23，
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26.中考临近，校门口文具店生意火爆，文具店