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2025届江苏省扬州市中考一模数学试卷
一、选择题
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1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高3?°C时，气温变化记作+
A.?8?°C B.?5?°C C.+5
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2.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（???）
A. B. C. D.
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3.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（????）
A. B. C. D.
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4.能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（????）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图
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5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠
A.20° B.25° C.30° D.35°
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6.下列运算正确的是（????）
A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a5
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7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=155
A.45° B.50° C.55° D.60°
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8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别记△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面积为S1，S2，
A.S2=S4 B.S1+S3=S2+S
二、填空题
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9.若x?2在实数范围内有意义，则实数
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10.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______________．
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11.因式分解：3a
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12.一个圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，其侧面展开图的面积是________．
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13.一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝___________．
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14.命题“如果a2b
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15.已知A3,y1,B4
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16.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C．若∠P=42
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17.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC边的中点（记为A
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18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是0,3，点B在x轴正半轴上，∠BAO=30°，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，当点A的对应点A′落在函数y
三、解答题
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19.（1）计算：π?
2化简：2x?
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20.解不等式组2x
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21.寒假第一课《少年急救官生命教育安全课》于2月1日以视频课的形式开播．某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位：?）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.2，0.2，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．
各组观看视频课时长频数分布表
组别
频数
A
0
5
B
0.5
12
C
1
m
D
1.5
15
E
t
8
请根据以上信息回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是_______；
（2）A组数据的众数是_______，扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数是_______；
（3）若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5?的人数．
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22.某班举行“红领巾寻访”展示活动，活动设计的项目及要求如下：A?讲一讲革命故事，B?说一说家乡变化，C?写一写美好愿望，D?画一画宏伟蓝图．人人参加，每人从中任意选一项．为公平起见，班委会制作了如图所示的可自由转动的转盘，将圆形转盘四等分并标上字母A、B、
（1）任意转动转盘一次，选到“A?
（2）甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同活动项目的概率．
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23.为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买篮球和足球两种体育用品，已知每个足球的进价是每个篮球进价的0.75倍，用1200元购进篮球的数量比用2100元购进足球的数量少20个．求：每个篮球、足球的进价分别为多少元？
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24.如图①，在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE
（1）求证：四边形ADCF是菱形．
（2）如图②．连接CE，若∠FCB=90
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25.如图，Rt△ABC中，
（1）尺规作图：请在图1的△ABC内作一点P，使点P在以BC为直径的圆上，且点P到AB
（2）在1的条件下，若AB=4，BC=2，求直径BC、弦
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26.某数学兴趣