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2025届江苏省苏州市工业园区中考一模数学卷
一、选择题
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1.下列实数中，无理数是（??????）
A.0 B.2 C.227 D.3?8
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2.DeepSeek团队通过收集80多万份代码文件，构建了包含3500000个样本的数据集，用于提高模型的推理能力．3500000用科学记数法可以表示为（????）
A.3.5×106 B.3.5×105 C.0.35×107 D.
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3.分式方程3x
A.x=?1 B.x=1 C.x=5 D.x=
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4.围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子．若白方落子后的对奔图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的（????）
A.① B.② C.③ D.④
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5.小明6次射击的成绩如图所示，则他的射击成绩的中位数为（????）
A.3.5环 B.7环 C.7.5环 D.8环
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6.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（??????）
A. B. C. D.
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7.已知实数a，b满足a?b=?
A.0a12 B.?1a?12 C.
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8.已知点Ax1,y1
A.x1x2 B.x1x2 C.x1+
二、填空题
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9.计算：3a2
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10.若m，n互为相反数，则m2
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11.如图，在长10m、宽6m的矩形ABCD地面内，有两条道路，一条是宽度为1m的矩形，另一条是平行四边形，且EF=
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12.苏州砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺，其特点是细腻精致、典雅秀气．图①是一块扇面形的苏州砖雕作品《兰》，图②是它的设计图，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角∠O=108°．已知OA=100cm，
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13.如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30°，测得铁塔顶部的仰角为45°，则铁塔的高度为_______________
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14.定义：如果一个函数的图像上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该点称为这个函数图像的“倍值点”，例如，一次函数y=x+1图像的“倍值点”为1,2．若关于
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15.如图，在△ABC中，∠BAC=64°,∠C=36°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，
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16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=?x+4与双曲线y=kxk0相交于点A，B，直线AO与该双曲线在第三象限的交点为C，以AC为斜边作Rt△ADC，直角顶点
三、解答题
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17.计算：?1
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18.解不等式组：4x≥
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19.先化简，再求值：1x?
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20.如图，已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC,BF，且AF=
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21.2024年以来，环金鸡湖的10座独具匠心、颜值颇高的驿站陆续开放运营，迅速成为热门打卡地．小明和小亮计划利用五一假期，分别从以下4座驿站中随机选择一个驿站打卡．
（1）小明选择打卡“金鸡驿06”的概率是_________；
（2）求小明和小亮同时选择同一个驿站打卡的概率，（用画树状图或列表等方法说明）
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22.某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：
（1）a=_________，n
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的同学颁发奖状．已知该校共有2000名学生，请你估计该校获得奖状的学生人数．
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23.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽可能减少库存，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1050元，那么衬衫的单价降了多少元？
（2）单价降了多少元时，销售这批衬衫每天盈利最大？最大盈利是多少元？
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24.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且∠PAB=∠ABC
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25.如图，△ABC内接于⊙O，点D在AB上（点D不与点A重合），点E在BC?
（1）求证：AC=
（2）若AB=5,cos∠
（3）过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F，若AF?//?DC，求证：点D
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26.综合与实践：古井探秘．
【了解】
在中国传统文化中，人们常以“井”寓意家乡．在江南水乡的苏州，水井更是独特的文化符号．图①是苏州平江区居民老宅的水井，该井的内部为圆柱体形状，图②是该井的侧面示意图，其中AB为井口