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2025届江苏省南京市浦口区等5地中考一模数学试卷
一、选择题
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1.下列四个数中，最小的是（????）
A.?3 B.0 C.?4 D.?4
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2.2025年春节期间，南京夫子庙—秦淮风光带累计迎客约3429000人次．用科学记数法表示3429000是（????）
A.3.429×106 B.3.429×103 C.3429×103 D.
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3.计算?2x
A.?6x3y6 B.?6xy6 C.?8x
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4.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F．若AB=6，AC
A.6 B.8 C.254 D.12
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5.如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，AD?=BD?，且AC?的度数为
A.120° B.96° C.108° D.100°
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6.如图，在平面直角坐标系中，经过?1,0、3,0的二次函数y1的图像交y轴于点A，经过?1,0的一次函数y
A. B.
C. D.
二、填空题
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7.若式子x?2在实数范围内有意义，则
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8.分解因式x3
?
9.计算：8?
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10.已知2是方程x2?5x
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11.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度vms是载重后总质量mkg的反比例函数．若该机器狗载重后总质量m=20kg时，它的最快移动速度v=4m
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12.如图，边长均为6的正六边形和正五边形拼接在一起，以顶点A为圆心，AB长为半径画弧，得到BC，则BC?的长为____________（结果保留π
?
13.如图，在△ABC中，∠B=38°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C的对应点C′落在边BC
?
14.在二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则m____________n（填“”“
x
?
?
1
2
3
y
?
?
m
n
?
?
15.如图，在△ABC中，AB=3，AC=6，∠BAC=120°，将△ABC沿
?
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点M，N分别在边CD，BC上，且BN=2DM．连接AM，过点N作NP⊥
三、解答题
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17.解不等式组4x
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18.先化简，再求值：1+1a
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19.如图，在四边形ABCD中，AB?//?CD，BC=CD，连接CA，
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点C作CG⊥AD，分别交AD，AE于点F，G．若DF=
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20.小李开车到公司上班有A，B两条路线可选择，路线A经城市高架，路线B经市区道路．为了解上班路上所用时间，小李先连续10个工作日选择路线A，接着连续10个工作日选择路线B，记录用时（单位：min）数据如表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
路线A用时
15
16
20
18
18
19
18
20
17
19
路线B用时
11
11
14
16
17
22
21
11
21
12
（1）路线A连续10天用时的中位数是_________min，路线B连续10天用时的众数是________min；
（2）求路线A连续10天用时的平均数和方差；
（3）经计算，路线B连续10天用时的平均数是15.6min，方差是18.04min2
?
21.某商场在“五一”期间销售甲、乙、丙、丁四款衬衫．
（1）若小华确定购买甲款衬衫的前提下，再从其余三款中随机选择一款，则恰好选中乙款的概率是________；
（2）若小华从这四款衬衫中随机选择两款不同的衬衫，求恰好选中甲、乙两款的概率．
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22.因调配物资驰援某地，现需要运送一批牛肉共计120吨，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用4辆车．已知每辆大型冷链车的运货量是每辆小型冷链车的1.5倍，求每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各为多少吨？
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23.如图①，生活中人们常常利用定滑轮来升降物体．如图②，某物体的初始位置在水平地面上的C处，此时在将绳子拉直的A处测得定滑轮点P的仰角为45°．继续向后水平移动1m到B处测得定滑轮点P的仰角为37°，此时物体上升到D处．已知AM，BN均垂直于地面，AM=BN=1.6m，物体和定滑轮大小忽略不计，运动过程中绳子总长不变，求物体与定滑轮的距离PD的长（结果精确到0.1m，参考数据：tan37
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24.代数式A=mx+
（1）当m=3时，若A
（2）若m0，x2，判断代数式
（3）将“A与B的差”记为C，即C=A?B．当?3≤x
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25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的切线