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2025届江苏省连云港市中考一模联考数学试卷
一、选择题
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1.?2
A.2 B.12 C.?12 D.?2
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2.下列计算正确的是（????）
A.?x2?x3=?x5 B.?x2?x3
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3.2025年春节，是中国“春节”申遗成功后的首个农历新年．连云港市各大旅游景区人流如潮，文旅市场呈现出“年味浓、人气旺、消费热”的繁荣景象．2025年春节期间，连云港全市接待游客约2390000人次．数据2390000用科学记数法表示为（??）
A.2.39×105 B.2.39×106 C.23.9×105
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4.我国人工智能技术在近年得到了蓬勃发展，其中Deepseek（深度求索）在2025年以各项性能在全球排名前列，成为了各大国家争相学习的对象．据统计，某校七个班了解并使用过人工智能AI软件的同学人数分别为：27，25，29，30，26，28，30．那么这组数据的中位数和众数分别是（???）
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29
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5.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．设牧童的人数是x人，则所列方程正确的是（???）
A.5×x3+10=8×x4+2 B.5
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6.如图，边长为1的正方形网格中，O、A、B、C、D是网格线交点，若弧AB与弧CD所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（????）
A.π B.2π C.32π?2 D.2π?2
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7.如图，长方形ABCD中，AB=6，AD=8，M、N分别是AD、BC边上的点，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A的对应点为A
A.23 B.433 C.114 D.134
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8.已知二次函数y=ax2?2axa?0
A.m12 B.12m1 C.13m
二、填空题
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9.8的立方根是____________．
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10.分解因式：x2
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11.已知关于x的一元二次方程2x2?
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12.图1是装满红酒的高脚杯示意图，装酒的杯体可看作一个三角形，液面宽度为6cm，其它数据如图所示，喝掉一部分后的数据如图2所示，此时液面宽度为________________cm．
图1??????????????图2
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13.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=100°，
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14.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，则sin∠APC
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15.如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数y=4xx0的图象上，点B
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16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以
三、解答题
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17.计算：?
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18.解不等式组：5x
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19.解方程：1x
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20.为了宣传航天知识，某校举行了：A：微重力物理，B：空间材料科学，C：空间生命科学，D：航天医学，E：航天技术，共五类知识的展览，展览开展了一段时间后，张老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了以“我最喜欢的展览”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）本次共调查了_____________名同学，将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数为_____________；
（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“航天技术”的学生人数．
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21.“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A．指南针、B．造纸术、C．火药、D．印刷术四项发明，如图是小强同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好．
（1）小强从这四张卡片中随机抽取一张后将卡片洗匀，小刚再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到的卡片恰好是“指南针”和“造纸术”的概率．
（2）小强和小刚玩游戏，在1的规则上，若两人抽到的卡片有指南针，则小强胜，否则小刚胜，请判断上述游戏是否公平，并说明理由．
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22.如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）尺规作图，作BD的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接BE,DF，求证：四边形
（3）若CD=2