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2024~2025学年江苏省无锡市新吴区中考一模数学卷
一、选择题
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1.?3
A.13 B.3 C.?13 D.?3
?
2.若xx
A.x2 B.x=2 C.x2 D.x≠
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3.下列计算正确的是（????）
A.a32=a6 B.a2+a=a3 C.a
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4.“杨辉三角”“洛书”“赵爽弦图”“中国七巧板”四个图形中，属于中心对称图形的是（????）
A. B. C. D.
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5.数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（????）
A.众数是2 B.极差是3 C.中位数是1 D.平均数是4
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6.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（????）
A.12sinα米 B.12cosα米 C.12sinα米 D.12cosα米
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7.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD．若
A.30° B.40° C.45° D.50°
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8.《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km，则提前1日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行xkm，则根据题意可列出的方程是（???）
A.420x=420x+10+1 B.420x+1=420x
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9.如图，已知ΔABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
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10.已知m、n是两个连续的偶数0mn，且a=m?
A.总是偶数 B.总是奇数
C.总是无理数 D.可能是有理数可能是无理数
二、填空题
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11.据了解，今年锡马报名抽签总人数再创新高，达429447人次．最终，共有来自64个国家和地区的约35000名选手成功入选．数据“35000”用科学记数法表示为________________．
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12.用“”或“”符号填空：?7____________?
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13.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为_________________________cm
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14.若正多边形的一个外角是40°
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15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF是AB边上的中线，DE是
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16.已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表：
x
…
?
?
1
2
…
y
…
a
b
m
n
…
若ab，则m___________n．（填“”“
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17.如图是一个游戏装置，四边形ABOD是正方形，点光源E为OB的中点．点P、点Q为AD的三等分点，PQ是一个感光元件．若从点E发出的光线照向平面镜OD，其反射光线照射到PQ上（含端点），该感光元件就会发光．已知点E?3,0，反射光线所在直线为
?
18.如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，将它绕着边AB的中点O旋转一周，得到△A1B1C1
三、解答题
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19.（1）计算：?
2化简：x
?
20.已知x2
（1）求x的值；
（2）求x+
?
21.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AE，CE，AF，
（1）求证：△ABE
（2）请添加一个条件，使得四边形AECF为菱形，则添加的条件是________．（不再添加线条和字母，只要写出一个条件即可，无需证明）
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22.九江中学实验兴趣社团的老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将5种生活现象分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲、乙两个口袋中（如图）、甲口袋中装有A，B两张卡片，乙口袋中装有C、D，E三张卡片．注：没有生成其他物质的变化叫作物理变化(A、C)；生成其他物质的变化叫作化学变化(B、D
（1）若从乙口袋中随机抽取1张卡片，抽到物理变化的概率是________；
（2）从两个口袋中分别随机抽取1张卡片，用画树状图或列表的方法；求抽出的两张卡片均是化学变化的概率．
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23.某校想了解九年级学生对食品安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制）整理成如下不完整的统计图表：
被抽取学生的测试成绩分布表
被抽取学生的测试成绩扇形统计图
组别
成绩/分
频数
A
90
a
B
80
16
C
70
8
D
x
4
备注信息：①B组的成绩（单位：分）分别为：80，80，82，82，84，85，85，86，87，87，87，88，88，88，89，89；②本次抽取学生成绩的平均分为84.5分．
请根据以上信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为________，n=