九年级中考数学专题训练:二次函数与不等式
一．选择题
1．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（????）
A． B． C．且 D．或
2．如图，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（????）
A． B．
C． D．当时，
3．在二次函数图像上的两点、，若，则t的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（????）
A．
B．方程的两个根是
C．
D．若，则x的取值范围是
5．已知二次函数，函数值与自变量的部分对应值如表：
则当时，的取值范围是（????）
A． B．
C．或 D．或
6．如图是二次函数的图像，则不等式的解集是（????）
A． B．或 C． D．或
7．如图，二次函数和一次函数的图象相交于与，当时，则x的取值范围为（????）
A． B．或 C． D．或
8．图形结合法既可以由数解决形的问题，也可以由形解决数的问题，如图所示，二次函数的图象与x轴的交点的横坐标分别为和1，则下列结论：①；②；③；④的图象向右平移一个单位，再向上或向下平移合适单位可以得到的图象；⑤不等式的解集是．其中正确的有几个？（????）
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题
9．二次函数的图象的顶点在直线上，该图象与直线，在内各有一个交点，则的取值范围是______．
10．如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集为______．
11．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．
12．如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_______.
13．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为________．
14．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______．
15．如图，抛物线与轴交于点A、B，若对称轴为直线，点A的坐标为，则不等式的解集为______．
16．如图是二次函数的图像，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，你认为其中不正确的是（填序号）_____．
三．解答题
17．已知抛物线．
(1)若抛物线与y轴的交点为，求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)已知抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，与x轴有交点．若点，在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值．
18．对于抛物线．
(1)若抛物线过点，
①求顶点坐标；
②当时，直接写出的取值范围为_______；
(2)已知当时，，求和的值．
19．已知二次函数（m是常数）的图象是抛物线．
(1)求证：抛物线顶点在函数的图象上；
(2)若点，在抛物线上，且，求m的取值范围．
20．如图，抛物线与直线相交于点和点．
(1)，．
(2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集；
(3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．A
8．B
9．或
10．或
11．
12．
13．/
14．
15．
16．④
17．(1)；；
(2)；1．
18．(1)①；②
(2)，
19．(2)
20．(1)；
(2)或
(3)或