九年级中考数学专题训练:二次函数与不等式
一、单选题
1．已知二次函数，将其图象在直线左侧部分沿轴翻折，其余部分保持不变，组成图形．在图形上任取一点，点的纵坐标的取值满足或，其中．令，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（????）
A．
B．方程的两个根是
C．
D．若，则x的取值范围是
3．如图抛物线交x轴于点和，关于该抛物线的性质描述不正确的是（）
A． B．
C．当时，y随x的增大而减少 D．当时，
4．抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．在二次函数中，若函数值大于0，则结合函数图像判断x的取值范围是（????）
A．或 B．或 C． D．
6．如图，二次函数和一次函数的图象相交于与，当时，则x的取值范围为（????）
A． B．或 C． D．或
7．若实数x，y满足条件，则的最大值是（????）
A．14 B．15 C．16 D．前三个答案都不对
8．如图，已知与相交于两点，则的x的取值范围是（????）
A． B． C． D．或
二、填空题
9．如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集为______．
10．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．
11．如图，直线与抛物线交于，两点，则关于x的不等式的解集是_______.
12．若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为______．
13．已知二次函数的图象如图所示，与x轴交于，，当时，x的取值范围是___________．
14．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______．
15．抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则不等式的解集是__________．
16．如图是二次函数的图像，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，，你认为其中不正确的是（填序号）_____．
三、解答题
17．如图，抛物线与直线相交于点和点．
(1)，．
(2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集；
(3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．
18．如图，利用函数的图像，解决下列问题：
(1)方程的解是；
(2)当x时，y随x的增大而减小；
(3)当时，x的取值范围是．
(4)当时，y的取值范围是；
19．如图，抛物线与轴交于，两点．直线过点且在第一象限与抛物线相交于点．
(1)①求此抛物线的函数解析式；②当时，自变量的取值范围__________；
(2)设点的横坐标为，作轴于．
①当为等腰直角三角形时，点的纵坐标为________（用含的式子表示）；
②在①题的条件下，求出点的坐标．
20．如图，一次函数与二次函数交于A，B两点，且A点的坐标是，抛物线的对称轴是．
(1)求和、的值；
(2)求不等式的解集．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．或
10．
11．
12．或
13．或
14．
15．
16．④
17．(1)；
(2)或
(3)或
18．(1)，
(2)（也对）
(3)或
(4)
19．(1)①；②
(2)①或；②
20．(1)，，；
(2)．