06：有理数的四则运算
一、填空题
1．计算：________________．
2．1÷[﹙2007+﹚÷2007]=________．
3．使用计算器进行计算时，按键程序为??－??8??×??5??÷??4??＝??，则结果为_______．
4．计算___________．
5．（﹣7）×（﹣6）×0÷（﹣13）＝___．
6．计算：_________．
7．已知为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：___________．
8．计算：＝_____．
9．对于任意的有理数，，定义新运算※：，如.计算：______.
10．已知、互为相反数，、互为倒数，则的值是__．
11．计算__．
12．计算：________．
13．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：，例如．那么_________．
14．______．
15．我们规定一种新运算：，例如，则(27)4的值为__________________．
16．计算：______．
17．设有理数、满足下列关系式：，则_____．
18．对于有理数，定义运算如下：，则_________．
19．规定新运算：，例如：．根据以上规定计算：________；________；若，则________．
20．观察下列各式：
；
；
；
…
根据以上观察，计算的值为_____．
二、解答题
21．计算：
22．计算：(1) (2) (3) (4)
23．计算：；
24．计算
25．计算：．
计算：(1)； (2)；
(3)； (4)．
27．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
28．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
29．计算
(1) (2)
(3) (4)
30．计算
(1) (2)
31．定义新运算：对于任意有理数，．都有．等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：．
(1)求的值；(2)求的值．
32．观察下列等式
将以上三个等式两边分别相加得：
并完成下列问题：
(1)填空：___________
(2)填空：___________
(3)探究并计算：
参考答案：
1．－12
2．
3．-10
4．-5
5．0
6．8
7．
8．
9．-106
10．
11．0
12．-2
13．6
14．1
15．##3.5
16．
17．
18．12
19．????????##????
20．
21．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
23．
24．
25．
26．(1)
(2)
(3)
(4)
27．(1)
(2)
(3)
(4)
28．(1)
(2)
(3)
(4)3.1416
29．(1)
(2)1
(3)2
(4)
30．(1)
(2)
31．(1)
(2)
32．(1)
(2)
(3)