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山东省淄博市2019年中考数学试题（A卷）【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）
A．312×104 B．3.12×106 C．0.312×107 D．3.12×107
3．如图所示的几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
4．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，海岛在它北偏东方向上．则的度数是（????）
A． B． C． D．
5．分式方程＋2＝的解为（????）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝
6．用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．如图，矩形的边上有一动点，连接，，以，为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（????）
A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变
8．小明身高160cm，他站立在阳光下的影子长为80cm；他把手臂竖直举起，此时影子长为100cm，那么小明的手臂超出头顶的高度为（）
A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm
9．已知方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的两个根是互为相反数，则m的值是（）
A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝0
二、填空题
10．单项式的系数是，次数是．
11．（1）化简：=；（2）分解因式：2x2－8=．
12．如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是．
13．如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在三处装有过滤网，该杂质经过处过滤网的可能性最大．
??
14．用围棋子拼成如图所示的“上”字．
请问:第n个“上”字由个围棋子构成．
三、解答题
15．解不等式：
16．图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点和点O都在格点上．请在图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个四边形，使点O到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图：
(1)在图①中画一个正方形ABCD，且点O在所画的正方形的内部；
(2)在图②中画一个面积为16的平行四边形ABEF，且点O在所画四边形的内部；
(3)在图③中画一个四边形ABGH，使∠H＝90°，且点O在所画的四边形的边上．
17．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛，从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级；，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
??
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角为______度；
(3)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
18．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．
19．本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容．
（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到______的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在______．
（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整．
已知：如右图，点是内一点，，，垂足分别为、，且______．
求证：点在的______上
（3）请你完成证明过程：
（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有______处．
20．如图，已知，点A在上，点B、C在