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山东省淄博市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是（????）
A．3 B． C．0 D．
2．下列结论错误的是（???）
A．关于x的不等式，其解集是
B．若，则
C．老师在班级随机抽取一个学号，这个学号对应的同学是男同学是必然事件
D．小宇某次练习射击中，其10次射击的成绩（环）为8，9，8，8，9，7，7，6，8，6，则8环的频数是4
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
4．已知代数式和是同类项，则的值是（）
A．1 B．－1 C．－2 D．－3
5．设．则在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（????）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
6．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道．用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（）
??
A．sin0.2= B．2ndFsin0.2=
C．tan0.2= D．2ndFtan0.2=
7．计算的结果是（???）
A． B．1 C．0 D．-1
8．探讨关于x的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：a，b同号；乙：；丙：．其中符合条件的是（????）
A．甲，乙，丙都正确 B．只有甲不正确 C．甲，乙，丙都不正确 D．只有乙正确
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（????）
A．2 B．π C．2π D．π
10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
11．如图，的半径是，点是弦延长线上的一点，连结，若，，则弦的长为（????）
A． B． C． D．
12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是（）
??
A．4 B．2 C．5 D．4
二、填空题
13．定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角．简述为：两直线平行，同旁内角．
14．分解因式：b2－4b＝，ax2-a＝,x2y-2xy+y=．
15．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“恩爱平行四边形”，称该边为“恩爱边”，当恩爱边为10时，他的周长为．
16．二次函数的图象向下平移个单位长度，那么平移后的抛物线表达式是．
17．按一定规律排列的数依次为：，，，，，按此规律排列下去，这列数中第个数（为正整数）是.
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，AB//CD，请你猜想图中∠1与∠2、∠3之间存在什么关系？并说明理由．
20．数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查名学生，条形统计图中m＝；
(2)若该校初三共有学生1500名，则该校约有名学生不了解“概率发展的历史背景”；
(3)调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．
21．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象在第一象限交于A，B两点，点B的坐标为（4，2），连接OA，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC＝CA．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象直接写出关于x的不等式的解集为．
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