试卷第=page44页，共=sectionpages44页
试卷第=page11页，共=sectionpages44页
山东省淄博市2015年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，比-1小2的数是（???）
A．-3 B．-1 C．-2 D．1
2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量约为亿，人均占有淡水量仅为世界平均水平的，因此我们要节约用水，亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）
A． B． C． D．
4．如图,甲从点出发向北偏东方向走到点,乙从点出发向南偏西方向走到点,则的度数是（???）
A． B． C． D．
5．方程的解是（????）
A． B． C． D．原方程无解
6．与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（????）
A． B．
C． D．
7．已知矩形的边，，矩形的面积为3，则与的函数图象大致是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（）
A．5 B．4 C．6 D．
9．若一元二次方程的一个根为，则的值为（???）
A． B．4 C．5 D．
二、填空题
10．单项式的系数是，次数是．
11．把多项式分解因式的结果为．
12．如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中是旋转中心，旋转度，点A与点是对应点，点E与点是对应点，△BEF是三角形，∠CBF=∠，∠BFC=度，∠EFC=度，BF=cm．
13．连续三次掷一枚质地均匀的硬币，则三次投掷的结果中，至少有一次是正面朝上的概率是．
14．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为个（用含n的代数式表示）．
三、解答题
15．解不等式6x﹣1≥2（x﹣5）+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．已知：如图，，，，求证：．
17．争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取一部分学生进行测试．整理测试成绩，得到如图频数分布表和频数分布直方图（其中最低分为76分，满分率为5%），回答下列问题：
C组成绩为89，89，86，88，89，89，89，86，89，90，89，89，88，88，89，87
成绩（分）
频数
频率
A组：
6
0.15
B组：
a
0.2
C组：
16
0.4
D组：
6
0.15
E组：
4
b
(1)学校共抽取了______名同学进行测试，C组成绩的极差为______；
(2)其中频数分布表中a＝______，b＝______；
(3)若成绩大于85分为优秀，估计该校七年级1500名学生中，达到优秀等级的人数是多少人？
18．某海鲜排档购进一批大龙虾和海胆，它们的进货单价之和是360元．大龙虾零售单价比进货单价多40元，海胆零售单价比进货单价的1.5倍少60元，按零售单价购买大龙虾2只和海胆4个，共需要1200元．
(1)求大龙虾和海胆的进货单价；
(2)该海鲜排档平均每天卖出大龙虾20只和海胆12个．经调查发现，大龙虾零售单价每降低1元，平均每天就可多售出大龙虾2只，海鲜排档决定把大龙虾的零售单价下降元，海胆的零售单价和销量都不变，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，海鲜排档每天销售大龙虾和海胆获取的总利润为1490元？
19．如图所示，点，是一个总厂的两个分厂，现要在道路，的交叉区域内建一个仓库点，使点到两条道路的距离相等，且使.请你找出点的位置（保留作图痕迹），并说明理由.
20．（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是；
②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是；
（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3
②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°
（3）利用（2）中的结论