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山东省烟台市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数：，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是
A． B． C． D．
4．如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（）
A． B． C． D．
5．用科学记数法表示（???）
A． B． C． D．
6．一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是()
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法判断
7．甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）
A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50
8．如图，在用尺规作的过程中，对于图2中弧、弧的作法，下列选项正确的是（????）
??
A．以点为圆心，以任意长为半径画弧
B．以点为圆心，以任意长为半径画弧
C．以点为圆心，以大于长为半径画弧
D．以点为圆心，以长为半径画弧
9．在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①
然后在①式的两边都乘以6，得：……②
②-①得，即，所以.
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点，，是x轴正半轴上的点，且，分别过，，作y轴平分线交双曲线于，，…，则的面积是（????）
A． B． C． D．
11．关于函数y=﹣3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（）.
A．它们的对称轴都是y轴
B．对于函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减小
C．抛物线y=﹣3不能由抛物线y=平移得到
D．抛物线y=﹣3的开口比y=的开口宽
12．如图，为的切线，切点为，连接、，与交于点，延长与交于点，连接．若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：（1）sin60°+cos60°=；（2）；=．
14．若分式方程有正数解，则的取值范围是．
15．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．
16．如图，一次函数（，为常数）与（为常数）的图象交于点，则关于的不等式的解集是．
??
17．如图，在中，点是边上的动点，已知，现将沿折叠，点是点的对应点，当点恰好落在边上时，的面积为．
18．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题．
(1)第四个月销量占总销量的百分比是%；
(2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图；
(3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由．
21．列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位：万元)?
(2)根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台.其中，台式机至少10台，笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.
22．如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝