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山东省潍坊市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若数互为倒数，则（????）
A．a-b=0 B． C． D．
2．下列等式变形正确的是（???）
A． B．由得
C．由得 D．
3．截止到月日时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约万人，死亡人数累计约为人．下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是（????）
A．和 B．和
C．和 D．和
4．如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是(???)
A． B． C． D．
5．在使用DY-570型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：
若一开始输入的数据为5，那么第2022步之后，显示的结果是（????）
A．5 B． C． D．25
6．下列计算正确的是（）
A． B．
C．分解因式： D．
7．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）
A．平均数是5 B．中位数是5 C．方差是6 D．极差是6
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，且，点E沿BD从点B运动到点D．设点E到边BC的距离为x，，y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函数图象的最低点的坐标为（????）
A． B． C． D．
10．如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x12﹣2x1＝1，x22﹣2x2＝1，那么x1?x2等于（）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
11．如图，圆O是△ABC的外接圆，AC＝BC，AD平分∠BAC交圆⊙于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，BD＝5，则AD的长为（????）
A．10 B．11 C．4???? D．5
12．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②；③；④⑤（m为实数）；⑥一元二次方程有两个实数根．其中错误结论的个数有（????）
??
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．阅读理解：①根据幂的意义，表示n个a相乘；则；②，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定，例如：，所以．记，；y与x之间的关系式为．
14．一次函数y=（2-m）x+m的图像不过第四象限，则整数m的值为．
15．如图，、、、都是等边三角形，顶点、、、、在反比例函数（x0）的图象上，则B2020的坐标是．
16．如图①，点、分别为长方形纸带的边、上的点，，将纸带沿折叠成图②（为和的交点），再沿折叠成图③（为和的交点），则图③中的（结果用含的代数式表示）．
??
17．已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，如图所示，与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的纵坐标与横坐标之和为．
18．如图，圆与正五边形的两边，分别相切于，两点，则度.
三、解答题
19．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为，即，③
把方程①代入③得，，
把代入①得，
方程组的解为
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知x，y满足方程组，求整式的值．
20．如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4m．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7m．货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠ACB＝66.4°．假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）．
（1）若i＝1：，求A、B两点在垂直方向上的距离；
（2）卸货时发现，当A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．若i＝1：1，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，cos68