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山东省威海市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，与相加得0的数是（????）
A． B． C． D．
2．2019年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到2022年我国超高清视频产业规模将超过4万亿元．4万亿用科学记数法表示为（）
A．4×104 B．4×108
C．4×1012 D．4×1013
3．如图，一座厂房屋顶人字架的跨度m，上弦，．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．某几何体如图所示，它的主视图是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
5．已知，，，若的值与x的取值无关，则a的值为（???）
A． B．3 C．5 D．4
6．下列结论中正确的是（????）
A．检测一批进口食品的质量应采用普查；
B．反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；
C．从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是万；
D．为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是我校七年级学生视力的全体．
7．下列命题正确的个数有（????）
①若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；
②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；
④黄金分割比的值为≈0.618.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列运算中正确的是（????）．
A． B． C． D．
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）
A． B． C． D．
10．已知关于的方程的两根为，，则方程的两根之和为（）
A． B． C． D．
11．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（??）
A．甲乙两地相距1200千米
B．快车的速度是80千米∕小时
C．慢车的速度是60千米∕小时
D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
12．如图，、是的切线，B、C为切点，D是上一点，连接、，若，，则的半径长为（????）
A．1.5 B． C． D．
二、填空题
13．等腰三角形顶角的外角是，则其底角是．
14．把多项式a3b﹣9ab分解因式的结果是．
15．如图，中，，，．为边上一点，以为边在右侧构造等边．连接，为中点，则点从点运动到点的过程中，点的运动路径长为
16．如图，反比例函数图象上一点A，连结，作轴于点B，作交反比例函数图象于点C，作轴于点D，若点A、点C横坐标分别为，则的值为．
17．如图，在三角形纸片中，，，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在上的点D处，折痕交于点F；再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交于点E，交于点G，若，则．
18．如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点M，分别与，交于点D、E，若，，则k的值为．
三、解答题
19．近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用个小时．
（1）求动车的平均速度；
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？
20．如图是两个转盘，每个转盘都被圆的半径三等分，甲转盘的三个扇形上标有数字2，4，6，乙转盘的三个扇形上标有数字1，3，5，小明和小力分别转动甲、乙转盘，每人转动一次，记录转盘停止后指针指向的数字，若指针指在分界线上则重转．
??
(1)两人分别转动甲、乙转盘后，可能出现的全部可能有哪些？请用列表或画树状图的方法表示．
(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小力赢，此游戏公平吗？为什么？
21．如图，一次函数．与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．
22．小明准备测量学校旗杆的高度