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山东省泰安市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列大小关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
3．南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（）
A．37.6×108 B．3.76×108 C．3.76×109 D．37.6×107
4．下列图形中，是轴对称图形，并且只有3条对称轴的是（????）
A．圆 B．正方形 C．梯形 D．等边三角形
5．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）
A．52° B．102° C．98° D．108°
6．学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜0 D．x＜﹣2
8．如图，小明为了测量商业广场上的写字楼的高度，他从楼底部出发，沿楼前的广场前进到点，然后他沿坡度为∶的斜坡向上走米到达点，小明在此处观察点的仰角为，点A，B，，在同一平面内，若，则写字楼的高度约为（????）．（结果精确到米．参考数据：，，，
A． B． C． D．
9．如图，已知CA、CB分别与⊙O相切于A、B两点，D是⊙O上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则∠D等于（）
A．72° B．68° C．64° D．62°
10．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）
A． B． C． D．
11．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是（）
A．4π B．3π C．2π D．π
12．如图，在中，，D为斜边上一动点，，垂足分别为E、F．当线段最小时，（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．直线：、为常数分别与轴、轴交于点、，动点的坐标为（为常数）．
（1）当时，有且仅有一个满足条件的的值，使得点在直线上；
（2）若有且仅有两个符合条件的的值，使得点到直线的距离为1，则的取值范围是．
14．2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行．球迷小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共5张，总价为21200元，其中小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意可列方程组为．
15．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．
16．对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图所示，以下结论：①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小．其中结论正确为．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，……，则点的横坐标是．
18．如图所示，在矩形ABCD中，，点P在边CD上，且，将沿BP折叠，若点C的对应点F落在矩形ABCD的边上，则CD的长度为．
三、解答题
19．2024年上半年磊磊家的草莓大丰收．为了运输方便，磊磊的爸爸打算把一批长为宽为的长方形纸板制成有底无盖的盒子．如图，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为的小正方形，然后沿折线折起即可．现将盒子的外表面贴上彩纸，用来盛放草莓．
(1)制作一个这样的盒子至少需要彩纸的面积是多少？
(2)当，时，制作一个这样的盒子至少需要彩纸的面积是多少？
20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、
丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共植树