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山东省泰安市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（???）
A．a0＝1； B．a－1＝－a； C．(－a)2＝－a2； D．．
2．，，则等于（????）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
3．在下列几何体中，其三视图中没有矩形的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
4．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
9
15
3
3
则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）
A．14.5，14.5 B．14，15 C．14.5，14 D．14，14
6．某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（???????）
A． B． C． D．
7．函数与函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为，；⑤当时，．其中正确的是（????）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤
8．一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
9．如图，点A，，，都在上，，，，（?????）度
A． B．42 C． D．44
10．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（????）
A．只有甲 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
11．将点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标是（????）
A． B． C． D．
12．如图，直线l与相切于点A，P是上的一点，过点于B，PB交于点Q，连接PA．若，，则PQ＝（????）
A．16 B．12 C．18 D．14
二、填空题
13．世界上最小的晶体管的长度只有，这个数据用科学记数法表示为．
14．三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心和重心的距离为．
15．如图，已知长方形纸片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中点，点P沿折线BA—AD运动，以MD为折痕将长方形纸片向右翻折，使点B落在长方形的AD边上，则折痕MP的长.
16．如图，某单位的围墙由一段段形状相同的抛物线形栅栏组成，为了牢固，每段栅栏间隔0.2米设置一根立柱（即AB间间隔0.2米的7根立柱）进行加固，若立柱EF的长为0.28米，则拱高OC为米
17．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来（，，与相交于点O），已知米，米，米，米，则汽车从A处前行的距离米时，才能发现C处的儿童．
三、解答题
18．已知，，，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种先化简，再求值．其中．
19．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利100元，销售一箱B型口罩可获利120元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共80箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这80箱口罩的销售总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
20．(本题满分8分)青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了人;
（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是_________；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数.
（4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议.
21．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的