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山东省日照市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2013的相反数的倒数是（????）
A． B． C． D．2013
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．下面四个数中，分数是（????）
A．3 B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（????）
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．“某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖
C．“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件
D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
5．如图，几何体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
6．下列说法中错误的是（???）
A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等
C．同位角相等 D．两直线相交，对顶角相等
7．不等式组的解集是（????）
A． B．
C． D．或
8．一张小凳子的结构如图所示，，，，则等于（????）．
A． B． C． D．
9．已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（????）．
A． B． C． D．
10．已知一株植物原高度为a米，两年后，该株植物高度为b米．若该株植物每年的高度平均增长率为x（）
A．（1+x）2＝ B．1+2x＝ C．（1+x）2＝ D．1+2x＝
11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4（x是正整数），唯一的众数是4，则数据x是．
14．如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，若原点O是线段AC上的任意一点，那么a+b-2c=．
15．如图，菱形的边长为，，，则菱形的面积为．
16．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为4，则k的值为．
三、解答题
17．阅读下面材料并解答问题
材料：定义：如果将一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为，可设，
则
∵对任意上述等式均成立，∴且，∴，
∴
这样，分式被拆分成了一个整式与一个分式的和．
求：
(1)如果分式的值为整数，求的整数值．
(2)当时，求出的最小值．
18．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．
(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.惊蛰”的概率是______．
(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人中有一人抽到“C．白露”的概率．
19．为推进节能环保工作的开展，某市相关管理部门要为市区的一个主干道更换一批智能LED太阳能充电路灯．经调研，市场上有甲型、乙型两种符合要求的路灯组件在售，已知甲型路灯组件比乙型路灯组件的单价少0.2万元，用12万元购买甲型路灯组件与用16万元购买乙型路灯组件的个数相等．
(1)求甲型、乙型路灯组件的单价各是多少？
(2)该市决定购买甲型、乙型路灯组件共300个，且花费不超过200万元，则至少购买甲型路灯组件多少个？
20．如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表：
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
从处观测建筑物底部的俯角
从处观测建筑物顶部的仰角
??
请根据表格中测量数据，计算出建筑物的高度．
（结果精确到．参考数据：，，，，，）
21．如图，在矩形中，，，点A在直线l上，与直线l相交所得的锐角为．点F在直线l上，，直线l，垂足为点F且，以为直径，在的左侧作半圆O，点M是