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山东省临沂市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．知道式子的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离是3，则式子的最小值（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）
A．① B．② C．③ D．④
3．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（????）
A． B． C． D．
4．如图，分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到的平面图形中，正确的是（????）
A．圆、长方形、三角形 B．三角形、圆、圆
C．三角形、三角形、圆 D．圆、圆、三角形
5．下列说法正确的是（????）
A．五边形的外角和是
B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C．因式分解是正确的
D．关于x的方程有两个不相等的实数根
6．如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于、两点，连接、．若，则的大小为（????）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（????）
A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9
8．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（）
A． B． C． D．
9．化简的结果是（????）
A． B． C． D．
10．为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下表：
捐书数量（本
1
2
3
4
5
人数（人）
16
6
3
对于不同的x，下列关于捐书数量的统计量中不会发生改变的是（???）
A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．平均数，方差 D．中位数，方差
11．如图，是半径为2的外的一点，，切于点，弦，连接，则图中阴影部分的面积等于（???）
A． B． C． D．
12．已知点M（2，1）和点N（1，-2）在直线l：y=kx+b上，则直线l与x轴的交点坐标是（）
A．（0，-5） B．（-5，0） C．（0，） D．（，0）
13．如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（????）
A． B． C． D．
14．如图，已知菱形ABCD的边长为4，，动点E从A开始，以每秒2个单位的速度沿路径A—B—C—D移动，动点F从点A开始，以每秒2个单位的速度沿路径A—D移动，F点到达终点D点后停下来不动，另一个动点继续向终点D点移动，直至终点D才停下来，设点E移动的时间为x（单位：s），的面积记为y，则y关于x的函数图象大致是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
15．不等式的解集是．
16．点与关于轴对称，则的值为．
17．要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有种换法．
18．依据图中呈现的运算关系，
可知：=；=．
19．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出的长，就能求出工件内槽的宽的长，依据是．
三、解答题
20．解分式方程
(1)；
(2)．
21．随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者；
（2）请补全两幅统计图；
（3）在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为__________度；
（4）若该超市这一周内有4000名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名．
22．如图所示，在中，、分别是，上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④.
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定是等腰三角形.
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明是等腰三角形；
（3）在上述条件中，若，平分，平分，则的度数？