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山东省聊城市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．对于来说（）
A．有平方根 B．只有算术平方根 C．没有平方根 D．不能确定
2．如图所示的几何体的主视图是（????）
A． B．
C． D．
3．2022年冬奥会即将在北京举行，据了解北京冬奥会的预算规模为22.39亿美元，其中2339000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．在中，若，则的外角的度数为（????）
A． B． C． D．
5．下列各式计算正确的是（）
A． B． C． D．
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）
A． B．
C． D．
7．如图，直线，则等于（????）
A．30° B．35° C．40° D．45°
8．下列各式计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（????）
A． B． C． D．
10．如图，，，，则（）
A． B． C． D．
11．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图1，某数学兴趣社团设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻．（单位：），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数（单位：V）换算为人的质量（单位：）．已知随着变化的关系图象如图2所示，与踏板上人的质量的关系见图3．则下列说法正确的是（???）
A．在一定范围内，越大，越小
B．当时，踏板上人的质量为
C．当踏板上人的质量为时，
D．若电压表量程为，为保护电压表，则该电子体重秤可称的最大质量是
二、填空题
13．关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为．
14．同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是．
15．已知圆锥的母线长是5，侧面积是15π则这个圆锥的半径是．
16．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是．
17．对于任意实数a，b，定义运算a◆b＝a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5＝0的两根记为m、n，则m+n＝．
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中．
19．为纪念建国70周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．
态度
非常喜欢
喜欢
一般
不知道
频数
90
b
30
10
频率
a
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；
确定统计表中的值：______，______；
在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；
若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有______人
20．如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，连接，过点E分别交于点F，交的延长线于点G．
??
(1)若，，求的长度；
(2)求证：．
21．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1200元的资金购买一批篮球和排球，若它们的单价和为132元，买5个篮球和15个排球共计1020元．
（1）求篮球和排球的单价分别为多少元？
（2）现学校恰好用1200元购买篮球和排球总数个，则购买排球________个．
22．数学兴趣小组测量建筑物的高度．如图，在建筑物前方搭建高台进行测量，高台到的距离为米，在高台顶端处测得点的仰角为，测得点的俯角为，求建筑物的高度（结果保留整数）．（参考数据：，，，）
23．如图，点A，点C在反比例函数图象上，点C在点A下方，且点C坐标为，连接OA，OC，过点A作轴交于点B，点B的纵坐标为．
(1)填空：______，点A的坐标为______；
(2)观察图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围；
(3)连接AC，请直接写出的面积．
24．如图，是的直径，点C在上，点D在的延长线上，．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
25．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线下方的抛物线上一动点．
(1)求A、B