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山东省聊城市2017年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（????）
A．是的平方根 B．是的算术平方根
C．的平方根是 D．的平方根是
2．在下列几何体中，俯视图为正方形的是（??）
A． B． C． D．
3．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约元，用科学记数法表示为（??）
A． B． C． D．
4．已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（???）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（???）
A．a—(3b—a)=—3b B．a+a4=a5
C． D．
6．不等式组的解集是（）
A．x＞﹣1 B．x＝﹣1 C．x≤2 D．无解
7．若等腰三角形的腰长为8，腰上的高为4，则此三角形的顶角是（???）
A． B． C．或 D．或
8．计算的结果是（????）
A． B． C．2 D．
9．如图为四张背面完全相同正面画有常见生活现象的卡片，现将所有卡片背面朝上放在桌面上洗匀，从中随机抽取两张，则抽到的生活现象均为化学反应的概率是（????）
A． B． C． D．
10．如图，，，，则（）
A． B． C． D．
11．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（????）
A．6 B． C． D．
12．如图，从光源发出一束光，经轴上的一点反射后，得到光线，光线经轴上一点反射后，得到光线．若，且光线所在直线的函数表达式为，则光线所在直线的函数表达式为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣4x+1＝0有实数根，则a的取值范围是．
14．不透明袋子中装有10个球，其中有4个绿球、3个黑球、3个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则是绿球的概率为．
15．如图，在科学活动课上，同学们用圆心角为，半径为的扇形纸片，卷成一个无底圆锥形小帽，则这个小纸帽的底面半径r等于．
16．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是．
17．定义一种新运算，例如．若，则．
三、解答题
18．（1）解不等式组：；
（2）先化简，再求值：，其中；
19．推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组组组组组进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
所抽取学生周锻炼时长的频数直方图所抽取学生周锻炼时长的扇形统计图
(1)这次抽样调查的样本容量是______，A组所在扇形的圆心角的大小是______；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数．
20．（1）如图1，点在正方形内，且在对角线上方，连接，，，以，为邻边作平行四边形，连接，，．当时，试探究与之间的数量关系并说明理由；
（2）如图2，点在矩形内，且在对角线右侧，连接，，，以，为邻边作平行四边形，连接，，，当，且，求的值．
21．2020年1月18日，在召开的全省项目建设暨招商引资动员大会上强调，要聚精会神抓项目、全力以赴促转型.某市计划印制一批会议精神宣传册，每本宣传册均由两种彩页构成，种彩页比种彩页少张.已知种彩页制版费元/张，种彩页制版费元/张，每本宣传册制版费共计元．(注：页制版费与印刷费单独计算，互不干扰)
（1）宣传册中两种彩页各有多少张？
（2）据了解，种彩页印刷费为元/涨，种彩页印刷费为元/张，这批宣传册的总印刷费不超过元．如果按到该市展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多有多少位参观者？
22．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．
23．如图，，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．
(1)求反比例函数的表达式和点的坐标．
(2)不等式的解集为______．
24．如图，已知为半圆O的直径，点P为直径上的任意一点．以点A为圆心，为半径作，与半圆O相交于点C；以点B为圆心，为半径作，与半圆O相交于点D，且线