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山东省莱芜市2016年数学中考真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列从数学的角度对描述正确的是（????）
A．的绝对值 B．2023的倒数 C．2023的相反数 D．的相反数
2．2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演太空相会”，航天员的宇航服中加入了气凝胶可以抵御太空的高温，气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0，将数据0科学记数法表示为（????）
??
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．《义务教育课程方案》发布并实施以来，某校构建德智体美劳全面培养的教育体系，开展“爱劳动，劳动美”活动．甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家8km和12km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前15min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）
A． B． C． D．
5．在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一则起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（???）
????
A．?? B．?? C．?? D．??
6．如图，点、是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则的度数为()．
A． B． C． D．
7．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画6条对角线，则这个多边形的边数为（????）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）
A． B． C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（?????）
A．2 B． C． D．4
10．如图，在中，，．点D在上，延长到E，使得，过点B作，交射线于点F，设，，则y关于x的函数图象大致为（）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
11．若定义运算a?b=|2a–b|，则2?[（–5）?（–7）]的值是（????）
A．1 B．7 C．13 D．25
12．如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8
二、填空题
13．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2-b，即a※b=（a+2）×2-b，例如：3※5=（3+2）×2-5=10-5=5，则7※（-3）=．
14．已知圆锥的底面半径为2，母线长，现有一只小虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面绕行到母线的中点B，则它所走的最短路程是．
15．若函数y=与y=kx（k＞0）图象的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），则代数式3x1y2+2x2y1的值是．
16．已知抛物线与轴交于点和点，则的值是.
17．如图，矩形中，，，为上一点，以为边构造等边（A、、按逆时针方向排列），连接、，则的最小值为．
三、解答题
18．计算：.
19．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
(1)这50个样本数据的中位数是______；
(2)求这50个样本数据的平均数；
(3)根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
20．某晚小乐在路边散步，他想利用所学的数学知识测量路灯的高度，路灯下方因为有一个花坛而不可抵达底部．当他站在点C处时，他头顶的影子恰好落在点E处，测量得知影子的长与他的身高一样为1.8米，与此同时，他发现路灯右侧有一个平台，当他站在平台上时，测得点A的仰角(，平台的高是1.9米(即米)，小乐的眼睛到平台的距离为1.7米(即米)，点C到点F的距离为6米．请你帮助他计算出路灯的高度．(所有的点均在同一平面内，E，C，B，F，Q在同一直线上，参考数据：（，