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山东省济宁市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（??）
A． B． C． D．
2．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（??）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．如图，，是⊙O的切线，切点为、，点为优弧上一点，且，若．则等于（????）
A．100° B．15° C．20° D．25°
5．把多项式x3﹣4x分解因式，结果正确的是（）
A．x（x2﹣4） B．x（x﹣2）2 C．x（x+2）2 D．x（x+2）（x﹣2）
6．在平面直角坐标系中有两点A（3m－2，n＋1），B（m－n，m），若点A向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度后与点B重合，则点B的坐标为（???）
A．（－2，－4） B．（－4，－2） C．（－2，2） D．（2，－2）
7．在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表：
成绩分
45
49
52
54
55
58
60
人数
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中信息判断，下列结论中错误的是()
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次竞赛成绩的众数是55分
C．该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分
D．该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分
8．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）
A． B． C． D．
9．已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是（????）
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．正方体
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
??
A．20 B．27 C．35 D．40
二、填空题
11．若，则x+y＝．
12．已知点在一次函数的图象上，则（填“”或“”）
13．如图，在中，点分别在边上，且，连接，点分别是的中点，，则的度数是．
14．如图，一架无人机位于雷达的南偏东方向，距离雷达千米的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于雷达的北偏东方向上的处，此时无人机与雷达的距离约为千米．（参考数据：，，，结果保留一位小数）
15．若点A（x1，﹣5），B（x2，﹣3），C（x3，1）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．甲，乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头，石头）的概率．
18．如图，射线平分．
(1)按要求尺规作图：作线段的垂直平分线交射线于点，连接、．（保留作图痕迹）
(2)请把以下解题过程补充完整：
求证：．
证明：在上截取，连接．
平分
在与中：
（②）
，
点在线段的垂直平分线上
（③）
（④）
点在射线上
19．为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元．
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
20．如图1，四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)若，求CG的长；
(3)当时，求的度数．
21．新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进1盒甲口罩需20元，购1盒乙口罩需30元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量（盒）与售价x（元）之间的关系为；当售价为50元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售2盒．
(1)当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？
(2)当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量