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山东省济南市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图所示方式，把图1中正方体的一个角切割掉，形成了如图2的几何体，则如图2的俯视图是（???）
A． B． C． D．
3．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列命题是真命题的是（????）．
A．邻补角相等 B．两直线平行，同旁内角互补
C．内错角相等 D．垂直于同一条直线的两直线平行
5．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（?????）
??
A． B． C． D．
6．下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
7．计算等于（????）
A．0 B． C． D．
8．“昆明天气”预测未来6天的天气如下表：
大雨
小雨
小雨
小雨
晴
晴
下列相关说法正确的是（????）
A．“这6天下小雨”是必然事件 B．这6天最高温的中位数是
C．这6天最低温的平均数是 D．这6天最低温的众数是
9．在同一平面直角坐标系中，函数和（＜0）的图象大致是（???）．
A． B． C． D．
10．如图，是圆的直径，且，若，，则阴影部分的面积是（????）
A． B． C． D．
11．如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为45°，斜坡AD长10米，坡度i＝3：4，BD长12米，请问古塔BC的高度为（）米．
??
A．25.5 B．26 C．28.5 D．20.5
12．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法：①；②；③若与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为，；⑤当时，函数有最大值．其中正确的个数是（???）
??
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
13．分解因式．
14．小宇利用七巧板拼成的正方形如下图，一个小球可以拼成的正方形上自由的滚动，并随机停留在某块板上，小球最终停留在阴影部分区域上的概率是；
15．n边形的内角和
16．已知关于的方程与的解相同，则．
17．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为
18．如图，在正方形中，，点在边上，．将沿对折至，延长交边于点，连接，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是．（填序号）
三、解答题
19．（1）计算：；??（2）解不等式组:．
20．解不等式组并写出它的非负整数解．
21．如图，在中，是上一点，与相交于点，是的中点，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
22．“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰维生C．某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？
23．木质风车作为一种农具在我国有着悠久的历史，其基本构造是顶部有个梯形的入料仓，下面有一个漏斗是出大米的，右面是圆形的风箱部分，侧面有一个小漏斗是出细米、瘪粒的，尾部是出谷壳的，其实物图如图1所示．爱动脑筋的东东对风车进行了探究和测量，并画出了风箱部分的简易示意图（如图2），为的直径，B是上的一点，过点B作交于点C，交于点D（点D在点O下方），地面上的点F在的延长线上，连接，测得，．
??
(1)求证：是与切线；
(2)求风车中心O到地面F的距离．
24．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，调查问卷和结果如下：
调查问卷（部分）1、你每周参加家庭劳动时间大约是______．如果你每周参加家庭劳动时间不足，请回答第个问题；
2、影响你每周