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山东省菏泽市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下面四个说法中正确的有（???）
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②没有最大的整数，最大的负整数是，最小的正数是1
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0
④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．将点P(－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（???）
A．（－5，5) B．(－1，－1) C．(－5，－1) D．(－1，5)
4．如图所示的几何体的正视图是（???）
A． B． C． D．
5．下列命题中，不正确的是（?????）
A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．
B．有一个角是直角的菱形是正方形．
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形．
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
6．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）
A． B． C． D．
7．关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1＝0有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是()
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：．
10．分式方程的解为．
11．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，点F是边BC的中点，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为．
12．我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程x2＋1－＝0的实数根的个数为个．
13．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2022的坐标为．
14．广场上布置矩形花坛，计划用盆花摆成两条对角线，如图形状。具体做法是先摆好一条对角线后，再到花房运盆花摆放第二条对角线。如果第一条对角线用了21盆花，还需要运来盆花摆另一条对角线；如果第一条对角线用了24盆花，还需要运来盆花摆另一条对角线．
三、解答题
15．定义：对于任意的有理数a，b，
(1)探究性质：
①例：_________；_________；_________；________；
②可以再举几个例子试试，你有什么发现吗？请用含a，b的式子表示出的一般规律；
(2)性质应用：
①运用发现的规律求的值；
②将，，，……，7，8这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出，10组数代入后可求得10个的值，则这10个值的和的最小值是．
16．（1）计算：
（2）先化简，再求值，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值．
17．如图所示，点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上，且AB=BC，CF⊥HE．EF⊥AE于E．试探究线段AE、EF的数量关系，并证明你的结论.
18．在某次数学实践活动课中，甲、乙、丙三个学习小组对校园中的一些设施进行了测量，获得如下信息：
甲组：领操台的高为，宽为．
乙组：与地面平行
丙组：在C点测得旗杆底端B的俯角为，在D点测得旗杆顶端A点的仰角为．
（图中各点均在同一平面内）
(1)求领操台到旗杆的距离的长；
(2)求旗杆的高度．（结果精确到，参考数据：）
19．为了落实双减政策，减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，七年级（1）班学习委员小平对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)将图1中的条形图补充完整．
(3)如果七年级共有500名学生，估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？
(4)请你写出一个从以上统计图中得到的结论．
20．随着“一带一路”的进一步推进，我