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山东省菏泽市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a，b为有理数，且x=a+b，y=a-b，则x与y的大小关系是（??）
A．xy B．x=y C．xy D．不能确定
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．
3．下列式子中，计算结果等于a9的是（????）
A．a3+a6
B．a8．a
C．(a6)3
D．a12÷a2
4．有一个高的直三棱柱，底面是等腰直角三角形，底面斜边长，如果它的三种视图中，主视图的轮廓是面积为的矩形，那么左视图轮廓的面积为．
A． B． C． D．
5．以关于、的二元一次方程组的解为坐标的点不可能在平面直角坐标系的第（????）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．将⊙P向上平移，当⊙P与x轴相切时平移的距离是（????）
A．1 B． C． D．3
7．如图，矩形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（????）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：．
10．若，，且，则的值是．
11．如图，点在线段上，点，在线段上，，．若平分，，则度．
12．已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为．
13．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的是．
??
14．如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接，给出下列判断：①；②折痕的长度的取值范围为；③当四边形为正方形时，为的中点；④当四边形为正方形时，．其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）
三、解答题
15．解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．
16．（1）解不等式组
（2）先化简，再求值
，其中，．
17．已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．
（1）求证：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C为顶点的三角形的面积．
18．甲、乙两名登山爱好者经常相约去登山．上周日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
19．钓鱼岛及其附属岛屿是我国的固有领土，台湾保岛人士组团前往钓鱼岛，宣示主权．当巡逻船航行至海面B处时（如图），测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处，为了防止日本海巡警干扰，就请求我A处的海监船前往C处护航．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，A位于B的北偏西30°的方向上．
求：A、C之间的距离？（结果精确到0.1海里，参考数据：，）．
20．如图，一次函数的图象与反比例的数的图象交于点和点，与x轴交于点C．
??
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)连接，，求的面积；
(3)直接写出关于x的不等式：的解集．
21．“百节年为首，四季春为先”，春节是我们中华民族最为隆重的传统节日．某日小宁在微博上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查，当天调查数据如下：
过年计划做的事情：
a．回家和父母家人一起过年
b．观看央视春晚
c．准备年夜饭
d．拜年，走亲访友
e．外出旅游
根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组，其中n为计划做的事情的数量
A．
B．
C．
D．
(1)请直接写出条形统计图中；
(2)请直接写出该组数据的众数所在组别，并求出B组所对应的扇形圆心角的度数；
(3)经10天的调查，共收到2400份调查结果，根据上述数据估计属于A组大约有多少人？
22．如图，内接于，的直径与弦相交于点，，过点的切线交的延长线于点．求证：．
23．如图1，与都是等边三角形，边长分别为和，连接、，为