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山东省菏泽市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在（两个1之间依次多一个2），这些数中，无理数的个数为（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．我国古生物学者运用先进的实验技术证实了亿年前的云南虫是地球上最古老的脊椎动物，这是我国化石宝库澄江动物群中诞生的又一位“超级明星”．用科学记数法表示亿年，可以表示为（???）
A． B． C． D．
3．如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
4．如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则移走的小正方体是（????）
A．① B．② C．③ D．④
5．下列所给方程中，没有实数根的是（?????）
A． B．
C． D．
6．如图，为的直径，点、在上，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．若，，则有，即．已知函数与函数，由上述结论判断的值正确的是（）
A．有最小值4 B．有最小值 C．有最小值 D．有最小值1
8．如图所示，当时，函数与函数的图象大致是（）.
A． B．
C． D．
二、填空题
9．不等式组的整数解是．
10．若是关于的一元一次方程的解，则的值为．
11．五边形的内角和是度，外角和是度．
12．在一个扇形统计图中，有四个扇形，其中三个扇形所占圆的百分比分别是，，，那么剩下的扇形的圆心角为．
13．如图，A（2，1），B（1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为．
14．元旦期间，王红的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为元．
三、解答题
15．计算：
(1)；
(2)化简：．
16．先化简：，然后再从的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
17．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．
（1）求证：∠DEF＝∠DFE；
（2）求证：AD垂直平分EF．
18．小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）
19．列方程（组）解应用题
九年级（1）班团支部计划组织部分同学利用课余时间进行社会实践：销售鲜花.经市场调研，他们认为畅销的鲜花有两种：康乃馨和百合，并知道批发价为康乃馨每枝元.百合每枝4元；而市场销售价为康乃馨每枝2元，百合每枝5元．
(1)如果用元钱进货，售出全部鲜花之后所得利润为元，求两种鲜花各进货多少枝？
(2)团支部将这些鲜花平均分给甲、乙两个小组去销售，由于甲每小时售出的花是乙组的两倍，因此比乙组提前1小时售完，求甲组每小时售出多少花？
20．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于A(3，m)．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)设直线交轴于点，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴，交该反比例函数的图象于点，连接，当四边形是平行四边形时，求点的坐标．
21．为落实白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某校开展数学活动周，包括以下项目：①数学知识竞赛；②数学谜语；③数学手抄报；④数学计算接力赛；⑤数独游戏．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：
（1）本次随机抽查的学生人数为人，补全图（Ⅰ）；
（2）该校共有800名学生，可估计出该校学生最喜爱“①数学知识竞赛”的人数为人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为度；
（3）该校计划在“①，②，③，④”四项活动中随机选取两项参加区活动展示，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“①，④”这两项活动的概率．
22．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，CFBD．
（1）求证：BE＝CE；
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC＝6，AD＝10，求CD的长．
23．如图，平行四边形中，，，．动点E、F分别从点B、D同时出发以的速度运动．动点E沿边向终点C运动