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山东省德州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数的倒数比它本身大的是（????）
A．1 B． C． D．
2．图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A． B． C． D．
3．2018年4月12日上午，中央军委在南海海域隆重举行新中国史上最大规模海上阅兵，展示人民海军崭新面貌，激发强国强军坚定信念.这次阅兵向世界宣示，中国海军是中国近300万平方公里海域、32000多公里海岸线的定海神针，其中32000这个数据可以用科学记数法表示为(???)
A．32×104 B．3.2×105 C．3.2×104 D．3.2×106
4．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
5．如图是二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3的图象，使y≥1成立的x的取值范围是（）
A．﹣1≤x≤4 B．x≤0 C．x≥1 D．0≤x≤4
6．不等式的非负整数解为（????）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．下列命题是真命题的是（）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
C．不相等的两个角一定不是对顶角
D．是同位角的两个角一定相等
8．明代数学名著《算法统宗》全称《直指算法统宗》．其中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到（????）两肉？
A．9 B．10 C．11 D．12
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（????）
??
A．70° B．55° C．35° D．20°
10．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（????）
A． B． C． D．
11．关于的二次函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
12．已知△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，点D是⊙O上一点，则下列命题正确的是（）
A．若CD平分AB，则CD⊥AB
B．若CD⊥AB，则CD平分∠ACB
C．若CD平分∠ACB，则AC+BC＝
D．若AC+BC＝，则点D在劣弧AC上
二、填空题
13．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，那么的最大值是．
14．若实数m使得关于x的不等式组无解，则关于y的分式方程的最小整数解是．
15．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在斜边的中点上，连接，若，则的长为．
16．不等式的正整数解是．
17．如图，在直角坐标系中，已知点，，C为直线上一点，过A，O，C的圆的半径为2，则线段的长．
18．如图，已知点A是反比例函数（）图像上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图像于点B、C，交坐标轴于点E、D，连接．现有以下四个结论：；②连接，则有；③的面积是个定值；④不存在一点A，使得．其中正确结论的序号是．
三、解答题
19．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2014年年底拥有家庭轿车辆，2016年年底家庭轿车的拥有量达到辆．
（1）若该小区2014年年底到2016年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求年平均增长率；
（2）按（1）中的增长率增长，该小区到2017年年底家庭轿车将达到多少辆？
（3）为了缓解停车矛盾，该小区决定投万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位元/个，露天车位元/个，考虑到实际因素，计划室内车位的数量与露天车位的比为，求该小区可建两种车位各多少个？
20．先化简，再求值：，其中．
21．为迎接中招体考，巴渝学校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析．
下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：）
甲班成绩扇形统计图??????乙班成绩频数分布直方图
乙班成绩在D组的具体分数是：42????42????42????42????42????