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山东省德州市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．是4的（???）
A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．二者无关
2．在等边三角形，平行四边形，正五边形和圆这4个图形中，一定是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．2023年11月，第十九届世界漫画大会在安阳举行，某日搜索“安阳漫画”共找到相关结果约个，将数据“”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列计算结果正确的是（）
A． B．
C． D．
5．若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依次类推且没有并列名次的情况），则称该同学为超级学霸．现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对某一次综合性测试名次数据的描述，可以推断出一定是超级学霸的是（）
A．甲同学：平均数为2，中位数为2
B．乙同学：中位数是2，唯一的众数为2
C．丙同学：平均数是2，方差为2.4
D．丁同学：平均数为2，唯一的众数为2
6．一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（????）
??
A． B． C． D．
7．在图中，函数与的图像可能是（）
A． B．
C． D．
8．解分式方程的结果是（）
A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．无解
9．如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
10．如图，下列四个阴影三角形中，面积相等的是（）
A． B． C． D．
11．一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1﹣100的自然数中，“明7”和“暗7”共有(???)
A．22个 B．29个 C．30个 D．31个
12．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．的绝对值是．
14．设是关于x的方程的两个根，且，则．
15．如图，在四边形中，对角线平分，若，，则的度数为．
16．如图，是的直径，，，则．
??
17．已知，且、为常数，则的值为．
18．如图，在中，，点A是函数的图像上一点，点B是第四象限内的点，则的最小值为．（用含m的代数式表示）
??
三、解答题
19．先化简，再求值：，并从0，，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
20．西川实验学校为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息．
解答下列问题
(1)请你补全条形统计图：
??
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
(3)若该校共有1500名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）同学共有多少人？
21．某路灯在铅垂面内的示意图如图所示，垂直于地面的灯柱AC与灯杆AB所成的角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域CD长为20m，从C、D两处测得路灯B的仰角分别为∠BCD和∠BDC，且，，求灯杆AB的长度．(，结果精确到0.1m)
22．如图，点，，点C在y轴正半轴上，，，，点P从点出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间t秒．
??
(1)点C的坐标；
(2)当时，求出t的值．
(3)以为直径作圆，当该圆与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
23．国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量与销售单价的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
(1)请直接写出关于的函数表达式____________________．
(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润（总利润=总销售额总成本）为元，求总利润（元）与销售单价（元）的函数表达式．
(3)该商铺想要使销售这批商品的利润能达到4000元，则销售单价（元）应定为多少元？
24．已知，△ABC中，点D是边BC上一点，连接AD；
(1)如图，若，，，
①当D是BC的中点时，求tan∠ADB的值；
②试求的最小值；