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山东省滨州市2020年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（?????）
A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣
2．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：
①与互余；
②与互补；
③；
④．
其中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．某冠状病毒直径为132nm（1nm＝10－9m），则这种冠状病毒的直径（单位：m）用科学记数法表示为（????）
A．132×10－9 B．1.32×10－6 C．1.32×10－7 D．1.32×10－8
4．平面直角坐标系中，将点沿着x轴的正方向平移个单位后得到B点，则下列结论：（????）
①点的坐标为；
②线段的长为3个单位长度；
③线段所在的直线与x轴平行；
④点可能在线段上．其中正确的结论有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列四种化学仪器的示意图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
6．如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且边长为，则菱形的面积为（????）
A． B． C． D．
7．下面的说法中不正确的是（????）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
8．已知一组数据x1，x2，x3，平均数为，方差为S2，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为’，方差为S2．下列结论正确的是（???）
A．，s’2=s2 B．-2，s’2=s2
C．-2，s’2=2s2 D．-2，s’2=s2-2
9．在中，，为边上的高，且，则边长为（???）
A．25 B．7 C．25或7 D．42
10．定义运算：．例如．则方程的根的情况为（??）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
11．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①时，y随x的增大而增大；②；③；④，其中正确的个数是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，三角形纸片中，，，，沿和将纸片折叠，使点和点都落在边上的点处，则的长是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．
14．如图，是的直径，，交于点，且，则的度数=．
15．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为．
16．如图，内接正方形，点为边的中点，连接并延长交圆弧于点，若的半径为1，则．
??
17．已知，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．
18．已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是．
19．已知（，且），，，…，则．
20．在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，BD＝4，CD＝6，则AD的长为．
三、解答题
21．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
22．如下图，过点的直线与直线交于点．
(1)求直线对应的表达式；
(2)直接写出方程组的解；
(3)求四边形的面积．
23．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD）．
（1）如图①，△AA′C是三角形；
（2）如图②，当∠α＝60°，求AA′长度；
（3）如图③，当∠α＝∠AOB时，求证：A′D∥AC．
24．长凝大蒜产于榆次区长凝镇，种植历史悠久，清初曾被选为皇家贡品，在晋中以及省内外享有盛誉．秋天勤劳的农民们将大蒜编成串后进行销售．小乐通过网店推广家乡特产，销售大蒜．每串大蒜的成本是6元，销售一段时间后，发现当售价为每串25元时，平均每天能售出12串．小乐想让更多的人尝到长凝大蒜，因此进行了降价销售，经调查发现，每串大蒜每降价0.5元，平均每天多售出2串．若小乐既想保证平均每天获利420元，又想扩大销售量，那么每串大蒜应降价多少元？
25．数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象