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山东省滨州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，正确的是（????）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，求．对于其答案，甲答：；乙答：；丙答：；则正确的是（????）
??
A．甲、乙答案合在一起才完整 B．甲、丙答案合在一起才完整
C．三人答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起也不完整
4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．
A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
5．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（????）
A． B． C． D．
6．如图，是的直径，点在上，点是弧的中点，交于点，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
7．下列命题正确的是（）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．两边及其一角相等的两个三角形全等
C．的算术平方根为3
D．数据4，0，4，6，6的方差是4.8
8．已知四个整式：，，，，有以下结论：
①若，为整数，则的值一定是偶数，
②若关于，的整式不含一次项，则存在最小值，
③对任意实数，，多项式的值不可能为-6．
以上结论中正确的有（???）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（????）
A．6 B．5 C．4 D．1
10．如图，将⊙O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6，则的长为（????）
A． B．π C． D．
11．在正方形中，点是对角线的中点，点，分别是边，上的点，点，分别是，的中点，连接和，下列命题错误的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（????）
A． B． C．4 D．5
二、填空题
13．如图直与x轴、y轴分别交于A，B两点，以为边在左侧作等边三角形，若平面内有一点，使得与的面积相等，则m的值为．
14．定义两种新运算“”和“”，其运算规则为，，若，则．
15．已知一组数据：3，3，4，6，6，8．则这组数据的方差是．
16．在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为．
17．半径为2的圆内接正方形的边心距为.
18．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为．
19．在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是．
20．已知，则．
三、解答题
21．先化简，然后再从不等组的解集中取x的最小值代入求值．
22．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．
（1）求a、b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
23．某校“演讲比赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成扇形统计图和频数分布直方图．
（1）求本次比赛的选手共有______人；
（2）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖，某选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖？并说明理由；
（3）现对成绩前3名的三位同学进行奖励，有、两种奖品供他们自由选择，（每人选择一件奖品），试求这三名同学