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河南省2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值的相反数是（）
A． B． C．－3 D．3
2．经核算，2016年全年国内生产总值676708亿元．试用科学计算法表示，676708亿为（???）
A．6.76708×1015 B．6.76708×1014 C．6.76708×1013 D．6.76708×1012
3．如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆柱组成的，它的左视图是（???）
A． B．
C． D．
4．下列运算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
5．如图，AB为⊙O直径，点D是AB上方圆上一点，若，则∠D度数是（????）
A．70° B．35° C．40° D．45°
6．下列命题中不正确的是（????）
A．菱形的四条边相等 B．菱形的四个角相等
C．菱形的对角线互相垂直平分 D．菱形是轴对称图形
7．关于x的一元二次方程ax2﹣3x+2＝0有实数根，则a的取值范围是（）
A．且a≠0 B．且a≠0 C．且a≠0 D．
8．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》（如图），它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（????）
??
A． B． C． D．
9．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE的度数为（???）
A．35° B．30° C．25° D．20°
10．如图，在中，，，，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点的速度为，点的速度为，点移动到点后停止，点也随之停止运动，当四边形的面积为时，则点运动的时间是（????）
??
A． B． C．或 D．
二、填空题
11．要使有意义，则的取值范围是．
12．直线与轴、轴的交点分别为、则这条直线的解析式为．
13．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是=0.2，=0.5，则设两人中成绩更稳定的是（填“甲”或“乙”）
14．已知直角的斜边长为6，则这个三角形的外接圆的半径等于．
15．如图，在矩形中，，，H是边上的点，将沿折叠，点B落在矩形内点P处，连接．
??
①若，则的度数为．
②当点H是中点时，的长为．
三、解答题
16．计算：．
17．2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：
信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下：
组别
成绩
人数
A
5
B
C
10
D
E
60分以下
5
??????八年级学生成绩的频数分布表
信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；
信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．
根据以上信息，完成下列问题：
(1)八年级成绩在B组的有???????????人；在D组的有??????????????人．
(2)该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；
(3)在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．
18．已知函数的图象与函数的图象在同一平面直角坐标系内，函数的图象与坐标轴交于，两点，点是直线上一点，点与点关于轴对称，线段交轴于点．
(1)，．
(2)如果线段被反比例函数的图象分成两部分，并且这两部分长度的比为，求的值．
19．如图，为测量学校旗杆的高度，小齐在教学一楼站立望旗杆顶端A的仰角是45°，在三楼站立望旗杆顶端A的仰角是30°，已知每层楼高度为4米，小齐站立时，眼睛离地1.5米．
(1)求∠CAD的度数．
(2)求旗杆高度．（结果保留根号）
20．在同一平面内，具有一条公共边且不完全重合的两个全等三角形，我们称这