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河南省2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2的相反数是（???）
A． B．2 C． D．
2．如图所示几何体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
3．下列调查中，适合抽样调查的是（???）
A．调查某批灯泡的使用寿命 B．了解我们班同学周末时间是如何安排的
C．选出某校七年级短跑最快的学生 D．调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品
4．如图，直线，，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
5．下列运算中，正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
7．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”如（，，即8，24均为“致真数”），在不超过50的正整数中，所有的“致真数”之和为（????）
A．160 B．164 C．168 D．177
8．据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为207.9亿元，5月3日比5月2日的全国旅游收入多127.96亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（????）
A．
B．
C．
D．
9．如图是一张边长为8的正方形纸片，在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是（???）
A． B．C．或 C．或
10．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（????）
①平分；②；③点在的垂直平分线上；④
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．已知是两个相邻整数，则．
12．三边长分别分a，a，b的三角形周长为12，则a取值范围为．
13．置换反应是一种单质与一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应．某次化学实验课上，老师分别用三个相同的不透明容器装着，，三种金属，让同学们随机选择一种与盐酸反应制取氢气，根据金属活动顺序可知，，可以置换出氢气，而不能．甲同学从三种金属中随机选择一种金属进行实验，将三个容器的顺序打乱后，乙同学再随机选择一种金属进行实验，则两人所选金属都能置换出氢气的概率为．
14．如图，在中，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是．
15．如图，在中，为的内切圆，点D是斜边AB的中点，则长是．
三、解答题
16．计算或化简
（1）??????????????????????（2）
17．新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容缓．某校为了解学生对新冠疫情防控知识的了解程度，组织七、八年级学生开展新冠疫情防控知识测试（满分为10分）．学校学生处从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计．下面提供了部分信息．
抽取的20名七年级学生的成绩（单位：分）为：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5．
抽取的40名学生成绩分析表：
年级
七年级
八年级
平均分
8
8.1
众??数
8
b
中位数
a
8
方??差
1.9
1.89
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上表中a，b的值；
(2)该校七、八年级共有学生2000人，估计此次测试成绩不低于9分的学生有多少人？
(3)在所抽取的七年级与八年级得10分的学生中，随机抽取2名学生在全校学生大会上进行新冠疫情防控知识宣讲，求所抽取的2名学生恰好是1名七年级学生和1名八年级学生的概率．
18．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是，底部C点的俯角是，求教学楼的高度是多少？（结果保留根号）．
??
19．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x、y轴于点A、B，直线BC分别交x、y轴于点C、B，点A的坐标为（2，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．
（1）求直线BC和AB的解析式；
（2）将点B沿某条直线折叠到点O，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；
20．如图，，，，求的度数和的长．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点．抛