试卷第=page44页，共=sectionpages66页
试卷第=page55页，共=sectionpages55页
河南省2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在－25%，0.0001，0，，中，负数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将0.000025用科学记数法表示为（）
A．2.5×10﹣5 B．2.5×10﹣6 C．2.5×10﹣4 D．0.25×10﹣4
3．在中，BD是的角平分线，点E是AB上一点，且．若，则的大小为(???)
??
A． B． C． D．
4．下列运算结果为的是（???）
A． B． C． D．
5．如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（???）
A． B． C． D．
6．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）．
A． B． C． D．
7．的平均数为的平均数为b，则的平均数为（????）
A． B． C． D．
8．已知二次函数（a为常数且）的图象经过和两点，则二次函数与y轴的交点坐标为（????）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（????）
A． B． C． D．
10．如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，若，，则下列结论中：①；②；③是等边三角形；④的周长是8.5．其中，正确结论的个数是（????）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．计算：．
12．已知，则．
13．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为m和n，则关于x的一元二次方程有实数解的概率是．
14．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，AT＝2，则图中阴影部分的面积是．
15．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将纸片折叠，使得点A的对应点落在BC边上，折痕EF交AB、AD、分别于点E、F、G．继续折叠纸片，使得点C的对应点落在上，连接，点G到AD的距离为，的最小值为．
三、解答题
16．（1）因式分解：－x3＋16x；
（2）化简：(＋)÷(1－)．
17．在△ABC中，AB＝2，CD⊥AB于点D，CD＝．
（1）如图1，当点D是线段AB中点时，
①AC的长为；
②延长AC至点E，使得CE＝AC，此时CE与CB的数量关系为，∠BCE与∠A的数量关系为．
（2）如图2，当点D不是线段AB的中点时，画∠BCE（点E与点D在直线BC的异侧），使∠BCE＝2∠A，CE＝CB，连接AE．
①按要求补全图形；
②求AE的长．
18．惠城区横沥镇陈大叔承包了甲、乙两座小山，各栽100棵荔枝树，发现成活率均为97%，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的荔枝，每棵的产量如折线统计图所示．
??
(1)直接写出甲山4棵荔枝树产量的中位数；
(2)分别计算甲、乙两座山荔枝样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；
(3)用样本平均数估计甲乙两座山荔枝的产量总和．
19．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的延长线上一点，连接DE，且∠EDC＝30°，以DE为斜边作等腰Rt△DEF，直角边EF的延长线交BD于点M，连接AF．
（1）请直接写出∠ADF＝度；
（2）求证：△DAF∽△DBE；
（3）请直接写出的值．
20．诏安县素有“中国海峡硒都”之称．国庆期间，某旅行团到诏安旅游，游客甲买了3包“富硒青梅”和2包“富硒茶叶”共花了160元，游客乙买了2包“富硒青梅”和3包“富硒茶叶”共花了190元．
(1)1包“富硒青梅”和1包“富硒茶叶”各多少元？
(2)该旅行团欲购进这两种产品共50包，并且购买富硒青梅不超过10包，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
21．对于平面直角坐标系xOy中的任意点，如果满足(x≥0，a为常数)，那么我们称这样的点叫做“特征点”．
（1）当2≤a≤3时，
①在点中，满足此条件的特征点为__________________；
②⊙W的圆心为，半径为1，如果⊙W上始终存在满足条件的特征点，请画出示意图，并直接写出m的取值范围；
（2）已知函数，请利用特征点求出该函数的最小值．
22．（1）观察猜想：如图1，已知三点在一条直线上（），正方形和正方形在线段同侧，