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河南省2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．用百度搜索关键词“十九大”，百度为您找到相关结果，个数用科学记数法表示为（）
A．1.17×105 B．11.7×106 C．1.17×107 D．117×105
3．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“强”字一面相对面的字是（????）
A．民 B．明 C．文 D．主
4．下列各运算中，计算正确的是（）
A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3?a6=a9 D．（3a）2=6a2
5．一组数据：，，，，若添加一个数据，则下列说法错误的是（????）
A．平均数不变 B．中位数变 C．众数不变 D．方差不变
6．某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两合印刷机先后接力完成，A印刷机印制，B印刷机印制．两台印刷机完成该任务共需．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（????）
A．只有甲列的方程组正确 B．只有乙列的方程组正确
C．甲和乙列的方程组都正确 D．甲和乙列的方程组都不正确
7．若双曲线在第二、四象限，那么关于的方程的根的情况为（????）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实根
8．将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（）
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
A．0.3 B．0.5 C． D．
9．如图，是半圆的直径，小宇按以下步骤作图：
（1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点；
（2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点．连接与半圆交于点；
（3）连接，，，与交于点．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：
①平分；②；③；④．
所有结论正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，正方形的边长为4，点E是的中点，点P从点A出发，沿移动至终点B．设P点经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（????）
??
A．???? B．?? C．???? D．??
二、填空题
11．计算：
12．如图，直线相交于点O，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（填序号）．
13．按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是．
14．如图，在中，，，斜边，是的中点，以为圆心，线段的长为半径画圆心角为的扇形，经过点，则图中阴影部分的面积为.
15．如图，在边长为4的等边中，D是的中点，E是直线上一动点，连结，将线段绕点D逆时针旋转，得到线段，连结．
（1）当点E是线段的中点时，的长为．
（2）在点E的运动过程中，线段长度最小时，点D到的距离为．
三、解答题
16．先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
17．为了解某区初中生每周锻炼身体的时长（单位：小时）的情况、在全区随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）进行整理．绘制如下两幅不完整的统计图．
??
根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)本次抽样调查了______名学生，其中D组（）有______名学生，A组（）所在的扇形圆心角为______；
(2)根据抽样调查结果，请你估计该区5000名初中生中锻炼时长不少于6小时的学生人数．
18．如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与交于点F．
（1）若，求反比例函数解析式；
（2）若点F为的中点，且的面积，求的长和点C的坐标；
（3）在（2）中的条件下，过点F作，交于点E（如图②），点P为直线上的一个动点，连接，．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19．如图，菱形的两条对角线交于点，为线段上一点，与相切于点．
(1)求证：是的切线．
(2)若经过点，，且的半径为，则菱形的边长为__