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2023年湖北省荆门市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．小华用数学软件画出了下列图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．受到压力为（F为常数）的物体，所受的压强与受力面积的函数表达式为，则这个函数的图象为（）
A． B． C． D．
5．下列各式中，正确的是（）
A． B．
C． D．
6．科技是第一生产力，创新是第一动力，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加坪山区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差．若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（????）
甲
乙
丙
丁
平均数
93
97
97
95
方差
0.8
0.8
1.2
1.2
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，已知AB∥CD，∠BED=90°，则∠1与∠2之间的数量关系可表示为（??）
A．∠2=2∠1 B．∠2+∠1=90° C．∠1+∠2=180° D．无法表示
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身10个或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮．设用x张做盒身，y张做盒底，则下面所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
9．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，四边形是边长为的正方形，曲线…是由多段的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为,半径为；的圆心为，半径为；的圆心为，半径为；的圆心为，半径为…，、、、的圆心依次为、、、循环，则的长是（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．下列一组数：-8，2.7，，，，，0.080080008……（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数的个数为个
12．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则CD的长是．
13．每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校名学生的体重情况，随机抽测了名学生的体重，根据体质指数（）标准，体重超标的有名学生，则估计全校体重超标学生的人数为人.
14．如图，在四边形中，，，，若平分，则四边形的面积为．
15．如图，小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°．已知办公大楼高46m，CD＝10m，则点P到AD的距离为m．(用含根号的式子表示)
16．如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是．
??
三、解答题
17．已知＝2，请先化简÷，再求该式子的值．
18．用适当的方法解下列一元二次方程．
(1)
(2)
19．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．
（1）如图，在△ABC中，AD为角平分线，∠B=50°，∠C=30°，求证：AD为△ABC的优美线；
（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的优美线，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形，求∠BAC的度数．
20．为了响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举”举措，镇海区各校在周六开展了丰富多彩的社团活动．某校为了了解学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向，在全校各个年级抽取了一部分学生进行抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．
请根据图中信息，解答下列问题．
(1)求扇形统计图中m＝________，并补全条形统计图；
(2)已知雅礼实验中学共有3000名学生，请估计有意向参加“摄影社团”共有多少人？
(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀