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2023年湖北省黄石市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（????）
A． B． C． D．
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）．
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A．x3+x3＝2x6 B．x6÷x3＝x2 C．x3?x2＝x5 D．＝9x6
4．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（????）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
5．要使分式有意义，则x的取值应满足（????）
A． B． C． D．
6．白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（）
A．中位数是4 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是
7．如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．则的坐标分别是（??）
A． B．
C． D．
8．如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边、上的动点，连接、，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为（????）
A．2 B． C． D．
9．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为．下列说法错误的是（????）
A． B． C． D．△ABE≌△CDE
10．如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（????）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．分解因式：.
12．0.25×（-）-2+（-）0=.
13．哈尔滨地铁2号线总投资约2000000000元，这个数用科学记数法可表示为．
14．如图，正方形的边长为，曲线叫“正方形的渐开线”，其中、、、、的圆心依次按，，，循环，长度分别标记为，，，，当弧线长度标记为时，的值为．
15．“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务．如图，当“神舟”十四号运行到地球表面P点的正上方的F点处时，从点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点，已知，，则圆心角所对的弧长约为km（结果保留）．
??
16．若不等式组无解，则a的取值范围是．
17．如图，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于点．过点作于点，连接，则的面积是．
??
18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，，则AD的长为cm．
三、解答题
19．先化简，再计算：，其中x＝．
20．如图，在和中，，点G、F分别是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)求的值．
21．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．
（1）求m的值；
（2）求该射击队运动员的平均年龄；
（3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？
22．已知关于的二次方程．
（1）为何值时，方程有两个不同的正根；
（2）为何值时，方程只有一个正根；
23．城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．
（1）写出总运费元与之间的关系式；
（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？
（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？
24．如图1，为的直径，为延长线上的点，为的切线，切点为，，垂足为，在上，连接，．
??
(1)求证：为的切线；
(2)如图2，是线段上一点，若平分，与线段交于点．
①求证：；
②若，，求的长．
25．已知△ABC内接于☉O，CD为直径，CD交AB边于点E，且CE=AC．
（1）如图1，求证∠ACD=2∠BCD；
（2）如图2，过点O作OF⊥AC，过点B作BH⊥CD，求证：AC=2OH；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作AB的垂线交BC于点K，连接EF，AD，若AD+AC=14，且∠AFE