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2023年湖北省黄冈市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．|﹣|的相反数是（）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．根据中国卫生健康委员会报道，截止到2020年4月10日24时，新型冠状病毒肺炎疫情据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告，累计治愈出院病例77525例，将77525用科学记数法表示为（????）．
A． B． C． D．
3．汝窑，宋代五大名窑之一，因窑址位于宋时河南汝州境内而得名，出品的汝瓷造型古朴大方，色泽独特．如图为一汝瓷作品，有关其三视图下列说法正确的是（???）
A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三视图各不相同
4．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（????）
A． B． C． D．
5．如图，已知网格图由4个相同的正方形组成，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（????）
A．60° B．65° C．70° D．75°
7．四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．图中，方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为，为，实地测得为．则井深为（???）
A．8 B．7 C．6 D．5
8．如图，二次函数的图象经过点，且与轴的交点的横坐标分别为，，其中，．下列结论：①；②；③；④对任意，都成立，其中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．计算：．
10．不等式的解集是．
11．如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为的正八边形，则这个正方形的边长为．
12．若抛物线与轴两交点分别是，则．
13．样本数据11，5，n，1，8的众数是1，则这组数的中位数是．
14．如图，已知，，将绕着点B顺时针旋转得到，线段与线段交于M点，如果，那么的值为.
15．已知m是正实数，关于x的方程2x2﹣mx﹣30=0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2=0，在直角坐标系中，抛物线y=mx2+（4+k）x+k与x轴有个交点．
16．如图，中，，点在的延长线上，点在边上，且，线段交边于点，过点作交线段于点，，的面积为10，则的长．
三、解答题
17．计算：；
18．云南风景名胜众多，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动，已知景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元．求这个班参与活动的教师与学生各有多少人？（应用二元一次方程组解决）
19．某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是；请补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中D组的圆心角度数是；
（3）请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
20．如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进60米到达点E(点E在线段AB上)，测得∠DEB＝60°，求河的宽度．
21．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与y轴交于点E．
??
(1)求与的函数表达式；
(2)观察图像，当时，x的取值范围是______；
(3)将直线向上平移个单位长度，与反比例函数的图像交于点C、D，与y轴交于点F，连接．若的面积为10，求t的值．
22．西安某特产商店将进价为每件20元的礼盒的售价确定为每件40元．
（1）中秋期间，该商店进行降价促销活动，预备将原来售价进行两次降价，降价后该礼盒现价为32.4元．若该商品两次降价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价2元，即可多销售100件．已知该商品售价40元时每月可销售500件，若该商店希