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2023年河南省中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中最小的一个数是(???)
A．0 B． C． D．
2．某零件的立体图如图所示，其主视图是（）
A． B． C． D．
3．红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2亿用科学记数法表示为（）
A．16.2×108 B．1.62×108 C．1.62×109 D．1.62×1010
4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOD＝68°，则∠COE的度数是（）
A．32° B．34° C．36° D．38°
5．计算的结果等于（??）
A． B． C． D．
6．如图，已知点是的外心，，连接，，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（????）
马匹等级
下等马
中等马
上等马
齐王
2
4
6
田忌
1
3
5
A． B． C． D．
9．二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，其中，有下列结论：①；②；③；④当m为任意实数时，；⑤．其中，正确结论的序号是_________．
??
A．①②⑤ B．①③⑤ C．①③④ D．①④⑤
10．如图①，在中，，点，分别从点，A出发，以每秒个单位长度的速度向A，移动，当点到达点A时，点也停止移动，的面积随时间的变化情况如图②所示，则的长为（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．“a的2倍与b一半的和”用代数式表示为．
12．若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为．
13．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有人．
14．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是．
15．在矩形ABCD中，，，点E在边CD上，且，点P是直线BC上的一个动点．若是直角三角形，则BP的长为．
三、解答题
16．计算：．
17．为庆祝中华人民共和国成立周年，某中学开展“祖国在我心中”作文大赛，随机抽取部分学生的大赛成绩作为样本，按分数（，且为整数）分为五个等级：，，，，，整理后绘制成如下统计图，部分信息如下：
????
已知等级中的最低分为分，等级中的最高分为分．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)本次抽查的样本容量是___________，___________，___________；
(2)补全频数分布直方图，本次抽查的学生大赛成绩的中位数是___________；
(3)已知该校共有名学生参加本次大赛，若认定成绩不低于样本中位数为“优秀”，根据样本数据，判断本次大赛成绩优秀的人数．
18．如图，在四边形中，是对角线，将点绕点逆时针旋转得到点，连接．
(1)求的度数；
(2)若是等边三角形，且，求的长．
19．如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(2,0)、C(－1,2)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B.
(1)直接写出点B坐标．
(2)求反比例函数的表达式．
20．2023年的政府工作报告中传递出文旅发展新动态，陕西某市政府积极响应，对辖区内的景点设施和交通等硬件进行改造和升级，提升消费者的满意程度．如图，该区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，景点B在景点D的正北方向，且景点C与景点D的距离为，现有公路，，，，已知，．
??
(1)求公路的长度；
(2)市政府准备在景点C，B之间修一条互通大道（即线段），并在大道