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2022年河南省中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列语句：①不带“”号的数都是正数；②一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度；⑤海拔0m表示没有高度；⑥若a、b互为相反数，则．其中正确的有（????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．学校组织学生参观一汽红旗汽车生产线，感受一汽人创业、守业、拓业的红旗精神．某同学在活动结束后，将“执着的扛旗人”六个汉字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“旗”字所在面相对的面上的汉字为（???）
A．执 B．着 C．的 D．扛
3．如图，于点平分，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（???）
A． B． C． D．
5．在中，点M为的中点，平分，且于点D，延长交于点N，若，，则的长为（）
??
A． B．1 C． D．2
6．一元二次方程的根的情况是（????）．
A．无实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
7．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（????）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
8．已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，用科学记数法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的（????）
??
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
9．如图，将绕点旋转，得到，设的坐标是，则点的坐标是（）
A． B．
C． D．
10．如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计．已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水．在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
二、填空题
11．下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8．其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）．
12．已知点在第三象限.则x的取值范围是.
13．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是
14．如图，在菱形中，，，连接，以的长为直径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为．（结果不保留小数）
15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为．
三、解答题
16．（1）计算：
（2）解方程组
17．某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：
（1）收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
九年级
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
（2）整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
八年级
0
0
1
11
7
1
九年级
1
0
0
7
10
2
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
（3）分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：
平均数
中位数
众数
八年级
78.3
77.5
九年级
78
81
（4）得出结论
①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为
②可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
18．（1）解不等式：．
（2）如图，在四边形中，，平分交于点E，且．求证：．
19．河北名楼—清远楼位于河北省张家口市的宣化古城．如图，小明在清远楼对面的斜坡的坡底C处用测角