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2017年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（???）
A． B． C． D．
3．将数据用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（?????）
A．①或② B．③或⑥ C．④或⑤ D．③或⑨
5．下列说法错误的是（????）
A．是无理数 B．面积为10的正方形的边长是
C．与最接近的整数为3 D．在数轴上可以找到表示的点
6．下列说法，其中错误的有（）
①相等的两个角是对顶角；
②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；
③同旁内角互补；
④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法错误的是（????）
A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查
B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5
C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为，，则乙的成绩比甲稳定
8．如图，一次函数y＝ax+b的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则下列结论一定正确的是（）
A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣a﹣b＞0
9．已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2017的值为()
A．0 B．－1 C．1 D．2016
10．在以AB为直径的半圆中，点P在AB上运动，，C、D是弧上的两个点且，E是CD的中点，则的最大值为（????）
A． B． C． D．
11．平面直角坐标系内有两点，如果正比例函数的图象与线段有交点，那么k的取值范围是()
A． B．或
C． D．或
12．分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（????）
A．① B．② C．①②③ D．①②④
二、填空题
13．计算（1﹣）÷（a﹣b）＝．
14．因式分解：．
15．如图，，若，可添加的一个条件是（填写一个条件即可）
16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为．
17．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第一幅图中有1个菱形，第二幅图中有3个菱形，第三幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2021个菱形，则n为．
??
18．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AD＝10，AB＝6，则FC的长是．
三、解答题
19．为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），并制作了如下所示的统计图人数．
??
数根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为______，______；
(2)抽取得分数据中，平均数为______分，众数为______分，中位数为______分；
(3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人？
20．公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH．（结果保留根号）
21．某零件制造厂有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件的成本为400元，可获利150元，每制造一个乙种零件的成本为500元，可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）写出次厂家每天获利y（元）与x（元）之间的函数关系式；
（2）若该厂家每天最多能投入的成本为49000元，那么该厂家每天最多能获利多少元？
22．如图，在中，，为上一点，以为直径的上一点在上，且平分．
(1)求证：是的切线．
(2)若，求的长．
23．如图所示，是正方形的边上的动点，交于点．
(1)求证：；
(2)设正方形的边长为2，，，当取什么值时，有最大值？并求出这个最大值．
24．探究与证明．
已知四边形中，M，N分别是边上的点，与交于点Q．
【初探】（1）①如图1，若四边形是正方