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2017年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．）的相反数是()
A． B． C．2 D．
2．如图所示的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）
A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8
4．已知，，则（）
A．1 B．2 C．8 D．15
5．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段作以下变换：以点为旋转中心，将的长变为两倍并逆时针旋转得到，连接；以点为旋转中心，将的长变为两倍并逆时针旋转得到，连接；……依此规律得到线段，则线段的长度为（????）
A． B． C． D．
6．已知过正方形顶点，，且与相切，若正方形边长为，则圆的半径为（????）
A． B． C． D．
7．如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（????）
??
A．2 B．2.5 C．3 D．4
8．如图，直线与轴交于点，直线上另外三点，，的横坐标依次为、1，2．分别过这些点作坐标轴的垂线，构成三个直角三角形，则图中阴影部分的面积之和是（????）
A．1 B． C． D．3
二、填空题
9．2020年11月24日，嫦娥五号升空并登月取土，我国成为世界上第三个实现月球采样返回的国家．嫦娥五号月球探测器要能一路高歌奔向月球，需要长征五号遥五火箭将它直接送入近地点高度约公里、远地点高度约公里的地月转移轨道．数据用科学记数法可以表示为．
10．化简：；；．
11．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，若抛物线与y轴交于点A，且，则抛物线与x轴正半轴上的交点坐标为．
??
12．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C三个点均在格点上，连接，并作，过点B．则图中阴影部分的面积为．（结果保留）
13．已知在⊙O中,AB=BC,且,则∠AOC=.
14．一个正六边形的面积是，则这个正六边形的内切圆半径是．
三、解答题
15．如图，四边形ABCD为正方形，连接AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度．（保留作图痕迹，不写作法）
16．（1）解不等式组：，并写出所有的非负整数解；
（2）解分式方程；
（3）化简：，并在，，三个数中选取一个合适的数值作为的值，求出化简后的值．
17．2020年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行网络教学．九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本，求下列事件发生的概率．
（1）事件A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本；
（2）事件B：小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课本．
18．某校随机抽取了部分学生对“最喜爱的体育跳跃类项目”进行问卷调查每人必须选且只能选其中一项，得到两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答问题：
类别
项目
人数人
跳绳
跳远
跳高
开合跳
其它
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)该校共有初中学生人，估算该校初中学生中，最喜爱“跳远和跳高”的人数．抽取的学生最喜爱的体育跳跃类项目的统计表
19．对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°﹣α），cos=﹣cos（180°﹣α）．
（1）求sin120°，cos150°的值；
（2）若一个直角三角形的三个内角比是1：1：4，A，B设这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．
20．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
21．如图，中，M为BC的中点，AD为的平分线，于D．
（1）求证：；
（2）求证：
22．某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如