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2016年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数
B．平行四边形的两组对边相等
C．如果两个角是直角，那么它们相等
D．全等三角形的对应角相等
2．在元旦晚会上有一个闯关活动：将4张分别画有正方形、圆、平行四边形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（????）
A．1 B． C． D．
3．如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是()
A． B．
C． D．
4．2021年4月，国家统计局宣布：一季度国内生产总值249310亿元，按可比价格计算，同比增长18.3%，比2020年四季度环比增长0.6%；比2019年一季度增长10.3%，两年平均增长5.0%．数据“249310亿”用科学记数法表示为（）
A．2.4931×1013 B．2.4931×1014
C．0.24931×1014 D．24.931×1012
5．下列各式中错误的式子有（????）
①；②；③；④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过()
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
7．如图1，在平面直角坐标系中，?ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被?ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，平行四边形ABCD的面积为6，则的值是（??）
A．2 B．2 C．3 D．3
8．多项式与多项式的公因式是（????）
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦DC交AB于E，过C作⊙O的切线交DB的延长线于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，则CD的长为（）
A． B．2 C． D．
10．若关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围为（???）
A． B．
C．且 D．且
11．如图，将两张宽度都为的矩形纸片交叉叠放在一起，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积为（????）
A． B． C． D．
12．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（????）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C． D．
二、填空题
13．当x＝﹣1时，代数式x2＋2x＋2021的值是．
14．若与的和仍是单项式，则．
15．厦门市2014年2015届中考体育考试中，某校2015届九年级（3）班50人参加考试，具体的成绩与人数如表，则该班的2015届中考体育的平均成绩是分．
成绩
人数
25
24
24
10
22
10
20
6
16．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.
17．已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是
18．如图，过点作直线：的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，…，这样依次下去，得到一组线段：，，，…，则线段的长为．
三、解答题
19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值及方程的根．
20．将数，，分别写在三张相同的不透明卡片的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲、乙两个同学从中随机各抽取一张卡片（注：第一个同学抽取到的卡片不放回）．
(1)甲同学抽到的卡片上数字是的概率是；
(2)求甲、乙两个同学抽到的卡片数字的积是有理数的概率（用画树状图或列表的方法求解）．
21．如图，在四边形中，，相交于点O，且，．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)请添加一个条件，使四边形为矩形．（不需要说明理由）
22．某校数学兴趣组开展了如何测量物体高度为主题的项目式学习，经过测量，形成了如下不完整