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2015年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（?????）
A． B． C． D．
2．如图，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
3．数据用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．关于x的一元一次方程的解为1，则不等式组的整数解的个数是（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若，则∠B的度数为（）
A． B． C． D．
8．若，，，，则（????）
A． B． C． D．
9．如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．已知，则的长为（）
A．9.6 B．15 C．13.6 D．7.5
10．如图，的对角线与相交于点O．若，，，则的长度为（????）
A． B．10 C． D．
11．已知二次函数的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点C，点C关于轴的对称点为D点，若四边形为正方形，则的值为（????）
A． B． C． D．
12．如图，二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．一组数据4，4，5，5，，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是．
14．如图，在等腰梯形中，，，，是、的延长线的交点，若，则度．
15．因式分解：．
16．小丽设计了一种测量树高的方法：她将一根细线的一端固定在半圆形量角器的圆心B处，在细线的另一端C处系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪放在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图2，图3）；小丽眼睛（即点A）离地米，现测得，小丽与树的水平距离是6米，则树高是米．（结果保留一位小数，参考数据：，，）
??
17．如图，与相切于点C，线段交于点B．过点B作交于点D，连接，且交于点E.若，．则图中阴影部分的面积为．
18．如图所示，一次函数y=k1x+3（k1＜0）的图象与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M、N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1，则k1﹣k2=．
三、解答题
19．在全民健身运动中，“万步有约”健步走活动备受市民青睐．元旦节当天，小李和妈妈约定从通泰门出发，沿相同的路线去4公里外的元帅广场，已知妈妈的步行速度是小李的倍．
(1)若小李先出发30分钟，妈妈才从通泰门出发，最终小李和妈妈同时到达元帅广场，则小李步行的速度是每分钟多少米？
(2)粗心的妈妈到达元帅广场后，想起30分钟后公司有一个重要会议要参加，公司距离元帅广场公里，妈妈马上从元帅广场出发赶去公司，她先以原速度步行一段时间后，又以150米/分钟的速度跑步前行，若妈妈想要不迟到，则至少需要跑步多少分钟？
20．暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取名学生，b的值为；
(2)在扇形统计图中，n=___，E组所占比例为___%；
(3)补全频数分布直方图；
(4)若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
21．如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O于点D，若点D恰好是的中点．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；
(3)若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为H，点Q为OH的中点，过点H作HG⊥BC于G，连接AQ、QG．请问在旋转过程中，∠AQG的大小是否变化？若不变，求出∠AQG的度数；若变化，请说明理由．
22．周末小明和小亮相约去海军博物馆参观，小明家、书店、小亮家和海军博物馆自北向南依次在同一直线上，小明从家出发，他先匀速骑